关于连续函数的考点,常见的有利用连续函数的定义和连续函数在闭区间上的性质:有界性、最值可达性、介值性定理与零点定理。

  我们先看看如何用连续函数的定义解题。

2018考研数学:连续函数考点大总结

分析:在这个题中关键是要对函数进行逐段分析,了解每一段的函数表达式。然后利用连续函数的定义与性质解题。

  通过本题,我们不仅要停留在连续函数的定义法解题上,还要拓展思维,想一下,都有哪些数学中的概念可以用来出题呢?你对这些概念掌握的怎么样呢?

  定义,是一个概念最本质、最原始和深刻的描述,读懂了定义才能进一步了解性质,进一步做数学的研究。有的同学觉得,定义人人明白,非常浅显,实则不然。每一个数学的概念,每一个课本中的定义,都是经过不断地修改和锤炼,才能呈现在我们面前,凝聚了许多数学家的思想光辉和心血。所以希望大家能够学习这种方法,先从定义出发,理解每一个知识点,进而能够喜欢数学,享受数学学习的过程。

2018考研数学:连续函数考点大总结

在这个题中我们可以看到,使用连续函数的性质在解题时往往是有一定的技巧的。比如本题中闭区间的选择,最值和介值性定理的应用等等。所以大家要想熟练应用这些性质还是要做一定的相关练习。考试是一场没有硝烟的战争,竞争非常的残酷和激烈。因此在平时的练习之中大家一定要对自己的要求再提高一些。每一个小细节和每一个失分点都要抓,认真地整理和反思,有问题及时地问老师,每天都不给自己的复习留死角。

2018考研数学:连续函数考点大总结