题：如图1，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=8，顶点A、D分别在x轴、y轴上滑动，在矩形滑动过程中，点C到原点O距离的最大值是______。

滑动的矩形，求顶点到原点距离的最大值


解析：在矩形滑动过程中，直角三角形OAD的斜边AD的长始终是不变的，都是8,。设AD的中点为M，连接MA、MC（如图2）。则

滑动的矩形，求顶点到原点距离的最大值


OM=1/2•AD=4，

CM=√(CD^2+DM^2)=5，

因为CO≤OM+CM=4+5=9，

所以CO最大值为9.

滑动的矩形，求顶点到原点距离的最大值