初中二次函数知识点总结、重难点复习

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二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。

如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

一般地,把形如

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(a、b、c是常数)的函数叫做二次函数,其中a称为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。x为自变量,y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

函数图像顶点坐标

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交点式为

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(仅限于与x轴有交点的抛物线),

与x轴的交点坐标是

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注意:“变量”不同于“自变量”,不能说“二次函数是指变量的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数(具体值未知,但是只取一个值),“变量”可在实数范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念(函数方程、微分方程中是未知函数,但不论是未知数还是未知函数,一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况),但是函数中的字母表示的是变量,意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别,如同函数不等于函数的关系。