频数与频率 同步练习(解析版)

一、单选题(共15题;共30分)

1、数据3,1,5,1,3,4中,数据"3"出现的频数是(  )

A、1B、2C、3D、4

2、我校学生会成员的年龄如下表:则出现频数最多的年龄是(  )

A、4B、14C、13和15D、2

3、某次数学测验后,张老师统计了全班50名同学的成绩,其中70分以下的占12%,70﹣80分的占24%,80﹣90分的占36%,请问90分及90分以上的有(  )人.

A、13B、14C、15D、28

4、已知数据:10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,9,8,12,9,11,12,9,10,11,10,那么频数为4的一组是(  )

A、5.5~7.5B、7.5~9.5C、9.5~11.5D、11.5~13.5

5、某校有300名学生参加毕业考试,其数学成绩在100﹣110分之间的有180人,则在100﹣110分之间的频率是(  )

A、0.6 B、0.5C、0.3D、0.1

6、在一个样本中,50个数据分别落在5个小组内,第1,2,3,5小组数据的个数分别是2,8,15,5,则第4小组的频数是(  )

A、15B、20C、25D、30

7、A校女生占全校总人数的40%,B校女生占全校总人数的55%,则女生人数(  )

A、A校多于B校B、A校与B校一样多C、A校少于B校 D、不能确定

8、已知一组数据含有20个数据:68,69,70,66,68,65,64,65,69,62,67,66,65,67,63,65,64,61,65,66,如果分成5组,那么64.5﹣66.5这一小组的频率为(  )

A、0.04B、0.5 C、0.45D、0.4

9、甲校男生占全校总人数的50%,乙校女生占全校总人数的50%,则甲乙两校女生人数相比(  )

A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校C、甲乙两校一样多 D、不能确定

10、已知一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5,则第四组的频率为(  )

A、0.1 B、0.2 C、0.3D、0.4

11、有40个数据,共分成6组,第1﹣4组的频数分别是10、5、7、6.第5组的占10%,则第6组占(  )

A、25% B、30%C、15% D、20%

12、已知在一个样本中,40个数据分别落在4个组内,第一、二、四组数据个数分别为5、12、8,则第三组的频数为(  )

A、0.375B、0.6C、15D、25

13、下列各数:π,

初二下册数学丨频数与频率

, cos60°,0,

初二下册数学丨频数与频率

, 其中无理数出现的频率是(  )

A、20% B、40%C、60% D、80%

14、有一个样本有100个数据,落在某一组内的频率是0.3,那么落在这一组内的频数是(  )

A、50B、30C、15D、3

15、四大名著知识竞赛成绩结果统计如下表:成绩在91﹣100分的为优胜者,则优胜者的频率是(  )  

A、35% B、30% C、20%D、10%

二、填空题(共5题;共5分)

16、一次数学测验,100名学生中有25名得了优秀,则优秀人数的频率是________.

17、已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组数据的个数分别为2,8,15,5,则第四组的频率是________.

18、将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组,情况如表格所示,则表中a的值应该是________.

19、某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量,其长度x(单位:mm)的数据分布如下表,则棉花纤维长度的数据在8≤x<32这个范围的频率为________ .

20、某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动),调查结果如图所示.根据图示所提供的样本数据,可得学生参加体育活动的频率是________

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三、解答题(共6题;共30分)

21、有30张牌,牌面朝下,每次抽出一张记下花色再放回,洗牌后再抽,抽到红桃、黑桃、梅花、方块的频率依次为20%、32%、45%、3%,试估计四种花色的牌各有多少张?

22、在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的"日均发微博条数"为m,规定:当m≥10时为A级,当5≤m<10时为B级,当0≤m<5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人"日均发微博条数"的调查,所抽青年人的"日均发微博条数"的数据如下:11 10 6 15 9 16 13 12 0 82 8 10 17 6 13 7 5 7 312 10 7 11 3 6 8 14 15 12(1)求样本数据中为A级的频率;(2)试估计1000个18~35岁的青年人中"日均发微博条数"为A级的人数.

23、某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌,该班班长由此歌名产生了一个想法,于是就"每年过生日时,你是否会用语言或其他方式向母亲道一声'谢谢'"这个问题对该校初三年级30名同学进行了调查.调查结果如下:

(1)在这次抽样调查中,回答"否"的频数为多少?频率为多少?(2)请你选择适当的统计图描述这组数据;(3)估计全校3000名同学中,在过生日时,曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少?

24、食品安全问题已经严重影响到我们的健康.某执法部门最近就食品安全抽样调查某一家超市,从中随机抽样选取20种包装食品,并列出下表:

请你根据以上信息解答下列问题:(1)这次抽样调查中,"食品质量为合格以上(含合格)"的频率为多少?(2)若这家超市经销的包装食品共有1300种,请你估计大约有多少种包装食品是"有害或有毒"的?

25、思考题:在对某地区的一次人口抽样统计分析中,各年龄段(年龄为整数)的人数如下表所示:

根据此表回答下列问题:(1)样本中年龄在60岁以上(含60岁)的频率是多少?(2)如果该地区现有人口80000人,为关注人口老龄化问题,请估算该地区60岁以上(含60岁)的人口数.

26、某校八年级共有150名男生,从中随机抽取30名男生在"阳光体育活动"启动日进行"引体向上"测试,下表是测试成绩记录(单位:个):

(1)我们已经会列频数分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图.为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况,请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据;(2)观察分析(1)中的统计表或统计图,请你写出两条从中获得的信息:(3)规定八年级男生"引体向上"4个及以上为合格.若学校准备对"引体向上"不合格的男生提出锻炼建议,试估计要对八年级多少名男生提出这项建议?

答案解析部分

一、单选题

1、【答案】B 【考点】频数与频率 【解析】解:∵数据3,1,5,1,3,4,数据"3"出现了2次,∴数据"3"出现的频数是2.故选:B.【分析】根据频数的概念:频数是表示一组数据中符合条件的对象出现的次数.

2、【答案】B 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解:由表格可得,14岁出现的人数最多,故出现频数最多的年龄是14岁.故选B.【分析】频数是指每个对象出现的次数,从而结合表格可得出出现频数最多的年龄.

3、【答案】B 【考点】频数与频率 【解析】解:90分及90分以上的频率为:1﹣12%﹣24%﹣36%=28%,∵全班共有50人,∴90分及90分以上的人数为:50×28%=14.故选B.【分析】先求出90分及90分以上的频率,然后根据频数=频率×数据总和求解.

4、【答案】D 【考点】频数与频率 【解析】解:5.5~7.5组有6,7,频数为2;7.5~9.5组有8,8,9,8,9,9,频数为6;9.5~11.5组有10,10,11,10,11,10,11,10,频数为8;11.5~13.5组有13,12,12,12,频数为4.故选D.【分析】找出四组中的数字,判断出频数,即可做出判断.

5、【答案】A 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解:频率=180÷300=0.6.故选A.【分析】根据频率=频数÷数据总和即可求解.

6、【答案】B 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解:50﹣(2+8+15+5)=20.则第4小组的频数是20.故选B.【分析】每组的数据个数就是每组的频数,50减去第1,2,3,5,小组数据的个数就是第4组的频数.

7、【答案】D 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解:A校的人数非常多,B小的人数非常少时,A校的女生多,A校的女生人数有可能与B校的女生人数一样多,A校的人数少时,B校的女生多,故选:D.【分析】根据频率是频数与数据总和的比,可得答案.

8、【答案】D 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解:根据题意,发现数据中在64.5﹣66.5之间的有8个数据,故64.5﹣66.5这一小组的频率

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=0.4;故选D.【分析】根据题意,找在64.5﹣66.5之间的数据,计算其个数;再由频率的计算方法,计算可得答案.

9、【答案】D 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解:因为甲乙两校总人数不知道,无法计算出各校男女生人数,因此不能确定甲乙两校女生人数的多少,故选:D.【分析】根据总人数×女生所占百分比=女生人数进行计算比较即可.

10、【答案】D 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解:由题意得:第四组的频率是20÷50=0.4.故选D.【分析】根据频率=频数÷总数计算.

11、【答案】D 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解:∵第5组占10%,∴第5组的频数为40×10%=4,∴第6组的频数为40﹣(10+5+7+6+4)=8,故第6组所占百分比为

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=20%.故选D.【分析】有40个数据,第5组占10%;故可以求得第5组的频数,根据各组的频数的和是40,即可求得第6组的频数,利用频数除以频率即可求解.

12、【答案】C 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解:第三组的频数为:40﹣5﹣12﹣8=15.故选C.【分析】用数据总和减去其它三组的数据个数即可求解.

13、【答案】B 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解:无理数有π,

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共2个.则无理数出现的频率是

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×100%=40%.故选B.【分析】根据无理数的定义首先确定无理数的个数,然后利用频率的定义求解.

14、【答案】B 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解:频数:100×0.3=30,故选:B.【分析】根据频率、频数的关系:频率=频数÷数据总和,可得频数=频率×数据总和.

15、【答案】C 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解:根据题意,得共有2+8+6+4=20(人)参加竞赛;其中有4人是优胜者;故优胜者的频率是

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=20%.故选C.【分析】首先根据表格,计算其总人数;再根据频率=频数÷总数进行计算.

二、填空题

16、【答案】0.25 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解:优秀人数的频率:

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=0.25,故答案为:0.25.【分析】利用优秀人数的频数÷总人数可得优秀人数的频率.

17、【答案】0.4 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解:第四组的频数为:50﹣2﹣8﹣15﹣5=20,第四组的频率是:

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=0.4,故答案为:0.4.【分析】首先计算出第四项组的频数,然后再利用频数除以总数可得第四组的频率.

18、【答案】7 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解:∵1﹣20%=80%,∴(16+12)÷80%=35,∴a=35×20%=7.故答案为:7.【分析】首先根据各小组的频率之和等于1得出第一组与第二组的频率和,然后求出数据总数,从而求出a的值.

19、【答案】0.8 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解:在8≤x<32这个范围的频数是:2+8+6=16,则在8≤x<32这个范围的频率是:

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=0.8.故答案为0.8.【分析】先求得在8≤x<32这个范围的频数,再根据频率的计算公式即可求解.

20、【答案】0.3 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解:数据总数=15+30+20+35=100,参加体育活动的频数为30,参加体育活动的频率为:

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=0.3.故答案为:0.3.【分析】根据条形图计算数据总数,再找出学生参加体育活动的频数,根据频率=

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计算即可.

三、解答题

21、【答案】解:根据分析,可以估计其中有红桃约为6张,黑桃约为10张,梅花约为14张,方块约为1张. 【考点】频数与频率 【解析】【分析】由公式频率=

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, 即可计算:抽到红桃的频数=30×0.20=6张;方块的频数=30×0.03≈1张;黑桃的频数=30×0.32≈10张;梅花的频数=30×0.45=13张.

22、【答案】解:(1)m≥10的人数有15人,则频率=

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=

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;(2)1000×

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=500(人),即1000个18~35岁的青年人中"日均发微博条数"为A级的人数为500人. 【考点】频数与频率 【解析】【分析】(1)先找出数据中A级的频数,用频数÷总数即可求得频率;(2)用总人数×频率即可估算A级的人数.

23、【答案】解:(1)说"否"的有21人,故频数为21,频率=21÷30=0.7.(2)说否的有21人,说是的有3人,说有时的有6人.

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(3)是、有时的频率=

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,∴全校3000名同学中,在过生日时,曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数=3000×

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=900人. 【考点】频数与频率 【解析】【分析】(1)数出回答否的人数,就是频数,频数除以30就是频率.(2)可用条形统计图来描述.(3)计算出是、及有时的频率,然后根据频数=总数×频率即可得出答案.

24、【答案】解:(1)∵这次抽样中,食品质量为合格以上(含合格)"的频数是0+2+3=5,∴频率为

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=0.25;(2)1300×

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=260种.答:约有260种包装食品是"有害或有毒"的. 【考点】频数与频率 【解析】【分析】(1)首先求出随机抽样的20种包装食品中"食品质量为合格以上(含合格)"的数量,然后根据频率=频数÷数据总数得出结果;(2)首先求出随机抽样的20种包装食品中"有害或有毒"的频率,然后根据样本估计总体的思想,得出答案.

25、【答案】解:(1)根据题意,得:样本中年龄在60岁以上(含60岁)的频率是

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=0.16;(2)根据(1),得:80000×0.16=12800(人). 【考点】频数与频率 【解析】【分析】(1)根据表格,求得总人数,再根据频率=频数÷总数,进行计算;(2)根据(1)的结论,能够用样本估计总体.

26、【答案】解:(1)选择条形统计图

(2)获得的信息如:成绩为五个的有3人,占10%;成绩为2个的人数最多.(3)(4+10+7)÷30×150=105(名).

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【考点】频数与频率,条形统计图 【解析】【分析】(1)按学生成绩的个数统计,发现:1个的人有4人,2个有10人,3个有7人,4个有6人,5个有3人.依此画条形统计图;(2)符合题意即可,答案不唯一;(3)用样本中的不到4个的学生人数的频率乘总数.