由于向量的线性运算和数量积运算具有先鲜明的几何背景,平面几何图形的许多性质,如平移、全等、相似、长度、夹角等都可以由向量的线性运算及数量积表示出来,因此,可用向量方法解决平面几何中的一些问题。向量问题的四种解决方法,沟通代数、几何与三角函数的一种工具

定义法:

向量问题的四种解决方法,沟通代数、几何与三角函数的一种工具

基底法:

向量问题的四种解决方法,沟通代数、几何与三角函数的一种工具

坐标法:

向量问题的四种解决方法,沟通代数、几何与三角函数的一种工具

特值法:

向量问题的四种解决方法,沟通代数、几何与三角函数的一种工具

向量作为工具几何问题,开创了研究几何问题的新方法。向量的运算(运算律)与几何图形的性质有密切联系,向量的运算可以用图形简明地表示,而图形的一些性质又可以反映到向量的运算上来。

向量是近代数学中重要和基本的概念之一,有深刻的几何背景,是解决几何问题的有力工具,同时向量又是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景,在数学和物理学中都有广泛的应用。