高考数学, 典型例题分析35：不等式综合题型

已知函数f（x）=|x﹣5|﹣|x﹣2|．

（1）若∃x∈R，使得f（x）≤m成立，求m的范围；

（2）求不等式x2﹣8x+15+f（x）≤0的解集．

考点分析：

绝对值不等式的解法．

题干分析：

（1）通过讨论x的范围，求出f（x）的分段函数的形式，求出m的范围即可；

（2）通过讨论x的范围，求出不等式的解集即可．

解题反思：

带绝对值符号的不等式叫绝对值不等式，解决对值不等式是高考数学的重要内容，解绝对值不等式的关键是去绝对值符号，等价转化为不含绝对值符号的不等式，用已有方法求解。

去绝对值符号的方法就是解不等式的方法，根据不等式的性质及其相关定理，运用绝对值的几何意义入手，把含有绝对值的不等式转化成为一般的不含有绝对值的不等式。

含绝对值不等式是不等式中的重要题型，这种类型的不等式总体来看难度不大，但是从考试结果来看却不尽如人意,究其原因，主要是学生对含绝对值不等式的解法掌握不到位。