专题简析

工程问题属于特殊分数应用题。其特点是：题中的工作量不给出具体的数量。而是把全部工程(即工作总量_)看作单位"l"，工作效率是单位时间完成了这项工程的几分之几。在

解具体题目时要弄清工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系，然

后根据题意求解，在解具体工程问题时。要注意以下几点：

1在工程问题中，工作总量=工作效率×工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率，工作效率=工作总量÷工作时间。

2在稍复杂工程问题中，工作效率往往比较隐蔽，工作过程也比较复杂。在解这类题目时，要弄清工作过程，灵活运用基本关系式。化繁为简．正确解答。

3有些特殊的工程问题，也可以运用假设法和列方程的方法进行解答

4蓄水池中进水、出水问题是工程问题中的一种特殊情况，要根据具体的问题作具体的分析。

5工程问题中涉及求具体数量的题目时，关键要找已知数相对应得分率。

例1 甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成，现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。乙队挖了多少天?

例2 一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲、乙合作了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天?

例3 师、徒二人合作一批零件，12天可以完成。师傅先 做了3天，因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的

。如果让师傅单独做，多少天可以完成?例4 一项工程，甲、乙合作8天完成。如果让甲先独做6天，然后乙再独做9天完成任务。乙独做这项工程要多少天完成?

例5 一件工作，甲单独做12小时完成。现在甲、乙合作4小时后，乙又用6小时完成。乙单独做这件工作多少小时完成?

例6 一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成。现由两人合作这批零件，中途甲因事请假一天。完成这批零件共用多少天?

例7 一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成。如果甲、乙合作，那么多少天可以完成?

例8李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就可以提前5天完成。这批零件共有多少个?

例9一批零件，由师傅单独做，需5小时完成；由徒弟单独做，需7小时完成；两人合作，完成任务时师傅做的比总数的一半还多18个。这批零件共有多少个?

例10两列火车同时从甲、乙两地相对开出。快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时。开出后15小时两车相遇。已知快车中途停留了4小时，慢车停留了几小时?

例11游泳池有甲、乙、丙三个注水管，如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开，需要6小时注满水池。那么，单开丙管要多少小时可以注满水池?

例12甲、乙两管同时打开，10分钟能注满水池。现在打 开甲管，9分钟后再打开乙管，4分钟就注满水池。已知甲管比乙管每分钟多注水0.28立方米。那么，这个水池的容积是多少立方米?

例13一个水池上装有一个进水管和一个出水管。单开进水管30分钟把空池注满，单开出水管20分钟可以把满池水放空。如果先把进水管打开几分钟，然后再把出水管打开，10分钟可以把池里的水放空。进水管先打开了几分钟?

例14一项工程，甲、乙合作，36天完成，乙、丙合作，45天完成，甲、丙合作，60天完成。甲、乙、丙独做各需多少天完成?

例15 某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。如果甲、乙两人合作，需48天完成。现在甲先独做42天，然后由乙单独完成，那么还需多少天?

例16一批零件，甲、乙两组合作15小时完成。完成时，甲组比乙组少做450个零件。已知甲组每小时做零件105个，这批零件共有多少个?

练习五

1．某项工程，家单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合作，中途甲队推出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。甲队干了多少天？

2．修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。两 队合修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天?

3．一件工作，甲、乙合作4天后，余下的甲独做6天才完成。 已知甲5天的工作量等于乙4天的工作量。甲独做这项工作要多少天完成?

4．往一个空水槽里注水，用一个大水管注水需要6分钟才能注满；用一个小水管注水需要8分钟才能注满。现在使用2个大水管和4个小水管一起注水，需要多少时间才能注满?

5．师、徒两人加工同样多的零件，师傅需8小时完成，徒弟需12小时完成。现在两人同时加工，师傅完成任务后，又帮徒弟做。过了几小时，两人才将所有的任务完成?