柯西不等式在解决高中数学问题中具有较好的效果,而柯西不等式的向量形式在解答过程中具有简洁、明了、给人耳目一新的感觉。

本文给出向量的两条性质,并举例说明这两条性质在解题中的应用。

首先,给出以下性质1

性质1 m·n≤|m|·|n| ,当m与n同向时取“ =”.

高考热点:向量的两个性质在解题中的应用


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性质2

若|m|=|n|,且m·n=|m|·|n|,则 m=n.

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以上几例说明,要善于观察题目特征,构造恰当的向量并利用向量性质来解题,该解法思考方式新颖并且富有创造性,使解题难点转移,使解题过程优化.