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一、选择题（每小题 4 分，共 20 分）
1、如图，Rt△ABC 的周长为 24，且 AB:AC=5:3，则 BC=（）
A．6B．8C．10 D．12
第1题图
2、下列长度的 3 条线段：
①8，15，17；②4，5，6；③7.5，4，8.5；④24，25，7；⑤5，8，17。
其中能构成直角三角形的是（）
A．①②④B．②④⑤C．①③⑤D．①③④
3、下列说法：
①最长边的平方等于另两边平方和的三角形是直角三角形；
②有两个内角互余的三角形是直角三角形；
③有一个内角等于另两个内角和的三角形是直角三角形；
④有一个内角等于另两个内角差的三角形是直角三角形。
其中正确的有（）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
4、若直角三角形的两直角边长为 a，b，斜边 c 上的高为 h，则下列各式一定成 立的是（）
第4题图
5、如图，A，B 是直线 l 同侧的两点，作点 A 关于直线 l 的对称点 A′，连接 A′B。若 点 A，B 到直线 l 的距离分别为 2 和 3，则线段 AB 与 A′B 之间的数量关系为 （ ）
第5题图
二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）
6、有两棵树，一棵高 12 米，另一棵高 6 米，两树相距 8 米，一只小鸟从一棵 树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少需要飞行（ ）米。
7、若三角形的三边 a，b，c 满足 a+b=10，ab=18，c=8，则该三角形是 （ ） 三角形。
8、如图，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CE 于 E，BD⊥CE 于 D，AE=4cm，BD=1cm，连接 AD，则线段 AD 的长为（ ）。
9、在△ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=12，则三角形的周长是（ ）。
10、 如图，四边形 ABCD 是正方形，直线 l1，l2，l3 分别过 A，B，C 三点，且l1∥l2∥l3，若 l1 与 l2 之间的距离为 4， l2 与 l3 之间的距离为 5，则正方形 ABCD的面积为（ ）。
11、 一个正方体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形 DEFG 的边长为 2 米， 坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6 米，当正方形 DEFG 运动到什么位置，即当AE= （ ）米时，有 DC^2 = AE^2 + BC^2 。
三、解答题（本大题共 5 小题，满分 56 分）
12. （10 分）如图，AB 为一棵大树，在树上距地面 10m 的 D 处有两只猴子，它 们同时发现地面上的 C 处有一筐水果，一只猴子从 D 处爬到树顶 A 处，利用拉在 A 处的滑绳 AC 滑到 C 处，另一只猴子从 D 处滑到地面 B 处，再由 B跑到 C，已知两只猴子所经路程都是 15m，求树高 AB。
第12题图
13、 （10 分）如图，在直角三角形纸片 ABC 中，AB=15cm，AC=9cm，BC=12cm，现将直角边 AC 沿过点 A 的直线折叠，使它落在 AB 边上．若折痕交 BC 于 点 D，点 C 落在点 E 处，你能求出 BD 的长吗？请写出求解过程。
第13题图
14、（12 分）如图，△ABC 和△CDE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D 为 AB 边上一点．若 AD=5，BD=12，求 DE 的长。
第14题图
15、（12 分）小明把一根长为 160cm 的细铁丝折成三段，恰好将其做成一个如图所示的等腰三角形风筝的边框 ABC，已知风筝的高 AD=40cm，你知道小 明是怎样弯折铁丝的吗？
第15题图
16 、（12 分）如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长 BC 为 12m，宽 AB 为 3m，若该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高 8m，宽 2.3m，则 这辆货运卡车能否通过该隧道？
第16题图
答案
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