中考数学压轴题进阶训练3函数图像公共点的问题

【解题策略】

根据公共点的个数，求待定系数的取值范围的一般步骤为：

（1）画出函数简图，数形结合的分析．

（2）确定待定系数所在位置，明确图象的变化趋势，例如：

①直线y＝2x＋b．其中待定系数是b．则直线y＝2x＋b与直线y＝2x是平行或重合的；

②直线y＝kx－1，其中待定系数是k，则直线y＝kx－1是绕着固定点（0，－l）旋转的；

③抛物线y＝ax²＋5．其中待定系数是a，则该抛物线的顶点是固定的，开口大小和方向是变化的；

④抛物线y＝x²＋bx＋c，其中待定系数是b，c．则可将一般式化为顶点式，再将抛物线y＝x² 上下左右平移得到．

（3）找临界点，分析极端特殊点的情况，从而得出结论。

下面通过几道典型的例题，予以强化练习。