小学数学复习资料

常用的数量关系式

1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

6、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

在有余数的除法中: (被除数-余数)÷除数＝商

7、总数÷总份数＝平均数

8、相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

或相遇路程＝快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间

9、利息＝本金×利率×时间

10、收入-支出=结余单产量×数量=总产量

量的计量

在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。

名数；数和单位名称合起来叫做名数。

单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。

复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。

×进率

高级单位的名数低级单位的名数

÷进率

长度单位换算

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

体积(容积)单位换算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米

1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升

质量单位换算

1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角 1角=10分 1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月=4个季度大月(31天)有:18 月

小月(30天)的有:49 月

平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时

1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

运算定律

1. 加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

2. 加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

3. 乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

4. 乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5. 乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

6. 减法的性质：

从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

运算顺序

1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

3. 没有括号的混合运算:

同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。

4. 有括号的混合运算:

先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

5. 第一级运算： 加法和减法叫做第一级运算。

6. 第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。

应用题

简单应用题

简单应用题只需要一步计算就能求得答案的应用题。

简单应用题都是由两个己知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的，也就是说，都可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。至于在不同的题目里用什么方法计算．则需要认真分析题中的数量关系(已知条件和问题的关系)，然后根据四则运算意义，以及已知的是哪两个条件来确定。

复合应用题

复合应用题就是不能一步计算求得答案，而需要两步或者两步以上的计算才能求得答案的应用题。

一． 解答复合应用题分析方法一般有两种:

①分析法: 问题 →条件②综合法; 条件 → 问题

二．解答应用题－般步骤：

①弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。

②分析题中数量关系，确定先算什么，再求什么，然后算什么。

③列式求得结果。 ④检验是否正确，写出答语。

三．解答方法：⑴分步列算式解答。⑵列综合算式解答。

列方程解应用题

列方程解应用题的一般步骤:

①弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。②分析题意，找出题中等量关系式。

③用x表示未知数量,列出方程，解方程。④检验是否正确，写出答语 。

列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系式。有的应用题，等量关系式很明显，直接可得到；有的应用题等量关系式不明显，要分析题意才能找出；有的应用题等量关系式隐藏，如周长公式、面积公式、体积公式不会出现在题目中，所以熟记学过所有的字母公式很重要。

和倍问题（差倍问题）

已知两个数量的和（或差）与它们的倍数关系，求这两个数量。关键找出1倍数量（或说单位1），画线段图表示题意。

相遇问题

重点理解关键词：同时相对（相向）而行速度和两地路程相遇

相遇问题基本数量关系式：两地距离＝速度和×相遇时间

分数（或百分数）应用题

解答分数（或百分数）应用题的关键是分析题中含有分率的句子，找出单位“1” (标准量) 和比较量。基本数量关系: 分率＝比较量÷标准量

比较量＝标准量×比较量相对应的分率标准量＝比较量÷比较量相对应的分率

注意:解答时最大的误区: 甲数比乙数多a%，那么乙数比甲数少a%.

小学数学几何公式表（理解记忆）

平面图形

图形名称字母的含义周长c 面积 s 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2

长方形 a—长 b－宽 C＝2(a+b) 或C=2a+2b S＝ab

三角形 a---底边 h—a 边上的高 S＝ ah 或 S=ah÷2 或S=

梯形 S＝(a+b)h/ a— 上底 b－下底h－高 S＝ (a+b)h或 S=(a+b)h÷2

圆 r－半径 C＝πd＝2πr r—半径 d－直径

π—圆周率 C=πd或C=2πr S＝πr2

d= 或d=c÷ π r= 或r=c÷π÷2

圆环 R－外圆半径

S＝π(R2-r2) r－内圆半径 R－外圆半径环＝S外－S内＝π(R2-r2)

立体图形

图形名称字母含义 S — 面积 V — 体积

正方体 a－棱长棱长和=12a S表＝6a2 S底＝ a2

V= S底h 或 V＝a3

长方体 a－长

S＝2(ab+ac+bc) a－长 b－宽 h－高 S表＝2(ab+ah+bh)( 两个底面)

S表ab+2ah+2bh（没盖）S表2ah+2bh（没底面）

V＝abh或V=Sh 棱长和=（a+b+h）×4 圆柱 r－ C＝2 r --底面圆半径

d—底面直径C—底面周长 h－高 S底—底面积 S侧—侧面积

S表—表面积 S底＝πr2 V＝S底h＝πr2hS 侧＝Ch =2πr h=πd h

两个底面：S表＝S侧+2S 底没盖：S表＝ S侧+S底 没有底面：S表＝ S侧

空心管 R－外圆半径 V＝πh(R2-r2) r－底面内圆半径

R－底面外圆半径h－高 V管＝V外－V内＝(πR2-πr2 ) h＝π(R2-r2) h

直圆锥 r－底半径

V＝πr2h/3 h－高 r—底面半径 S—底面积 V= Sh 或 V＝ πr2h

比、正比例和反比例

1.比的意义:两个数相除又叫做这两个数的比.

比的基本性质:比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

2.比、分数与除法的关系： a:b= = a÷b (b≠0) 3.求比值和化简比的联系与区别：

意义方法结果

求比值比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。①前项除以后项②前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）一个数（整数、小数、分数）

化简比把两个数的比化成最简单的整数比一个最简比

最简比:前项和后项的最大公约数只有1的比叫最简比。

5.按比例分配的实际问题

6.正比例和反比例的区别与联系:

相同点不同点 特征关系式 正比例两种相关联的变化的量两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定 = k(一定)

反比例两种量中相对应的两个数的积一定 x×y= k(一定)

7.图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺