基本概念

溶质:溶于液体的物质(可以是液体、固体,如糖等)

溶剂:溶解物质的液体(水)

溶液:溶质和溶剂的混合物(如糖水、酒精等)

基本公式

溶液质量=溶质质量+溶剂质量

浓度=溶质质量/溶液质量×100%=溶质质量/(溶质质量+溶剂质量)×100%

溶质质量=溶液质量×溶液浓度

溶剂质量÷(1-溶液浓度)=溶液质量

小升初数学思维训练专题七:浓度与配比经典题型以及解题方法

解题方法

1.直接计算:找出题目中的不变量,有些题溶质不变,有些题溶剂不变,抓住不变量,根据题意解题。

2.十字交叉法:适用于浓度问题中,两种不同浓度的溶液配比问题。

3.方程思想:抓住不变量,列方程解题。

经典例题

例题一、有含糖量为7%的糖水600克,要使其含糖量加大到10%,需要再加入多少克糖?

解题方法:根据题意,在7%的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度,糖的质量增加了,糖水的质量也增加了,但水的质量并没有改变。因此,可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量,再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量,用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。

原来糖水中水的质量:600×(1-7%)=558(克)

现在糖水的质量:558÷(1-10%)=620(克)

加入糖的质量:620-600=20(克)

答:需要加入20克糖。

例题二、一种35%的新农药,如稀释到1.75%时,治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水,才能配成1.75%的农药800千克?

解题方法:把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释过程中,溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。

800千克1.75%的农药含纯农药的质量为 800×1.75%=14(千克)

含14千克纯农药的35%的农药质量为 14÷35%=40(千克)

由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为 800-40=760(千克)

答:用40千克的浓度为35%的农药中添加760千克水,才能配成浓度为1.75%的农药800千克。

例题三、现有浓度为10%的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30%的盐水,可以得到浓度为22%的盐水?

解题方法:这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了,但总体上溶质及溶液的总质量没有改变。所以,混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中的溶质的量。

20千克10%的盐水中含盐的质量 20×10%=2(千克)混合成22%时,20千克溶液中含盐的质量20×22%=404(千克)需加30%盐水溶液的质量 4.4-2)÷(30%-22%)=30(千克)

答:需加入30千克浓度为30%的盐水,可以得到浓度为22%的盐水。

举一反三

1.把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水,需要加水多少克?(请用直接计算法解题)

2.把含盐5%的食盐水和含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克,分别应取两种食盐水多少千克?(请用十字交叉法解题)

3.一杯含盐15%的盐水200克,要使盐水含盐20%,应加盐多少克?(请用方程思想解题)