简单机械的机械效率相关知识点一直作为各地中考的热点,由于该类型题目涉及知识点较广,几乎涵盖了初中阶段力学的所有知识点,因此综合性很强,对学生整体把握力学部分的要求相对较高。

初中阶段常见的简单机械有以下几种:杠杆、滑轮组、斜面、轮轴、螺旋等

现以三个典型模型为例,详细阐述机械效率的相关知识点及内在联系,供大家欣赏评价,希望对同学们今后解答此类题目有所裨益。

本篇内容由轻轻特约老师黄老师倾情整理

三种典型的简单机械效率详解

简单机械可理解为一种方法和手段, 首先考虑一个物理模型,如果需要将一个物块(重力G)提升高度h,我们可以直接用手提起,此时机械效率η最大,接近100%;但有时重物G过大,徒手很难搬动,此时我们需要借助简单机械。

本文以此模型为例分别从杠杆、滑轮组以及斜面详细讲解η的相关知识点

杠杆机械效率η

相关概念

初中物理机械效率三大题型剖析,实战演练教你学会求η

图1-1 杠杆

如图1-1所示,用竖直向下的大小为F 的力,通过杠杆将物块G提升高度h。

有用功,顾名思义是对我们有用的功,也就是达到目的的过程中所产生的功,此处我们需要将物块提升高度h,故W有=G·h

额外功,也就是无用功,该模型中主要来自杆重G0,杆的重心上升高度H,因此额外功为克服杆的自重做功,故W=G0·H

(注:关于杠杆模型,在读题时要看清描述,轻质杠杆就是杆的自重不计,均匀杠杆说明杆的重心在几何中心,如果不提轻质,则一般要关注杆自重带来的额外功)

总功,也就是所有的功的总和,总功的源头来自拉力F做功,故W=F·S

试想一下,如果没有拉力F,有用功和额外功都无从谈起,因此W=W+W(F·S=G·h+G0·H)。综上所述,机械效率η=W/W=G·h/F·S

例题精讲

如图一根均匀的木棒OC,OA=1/4OC,B为OC中点,在C点施加力将挂在A点的重为200N的物体匀速提升0.2m(不计摩擦),木棒的机械效率为80%,提升该物体做的有用功为J,木棒重为N,若将重物移至B点,仍然匀速提升0.2m,则机械效率将(大于/等于/小于)80%。

分析解答:

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滑轮组机械效率η

相关概念

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图2-1 滑轮组

如图2-1所示,利用滑轮组用拉力F将物块G提升高度h。同样,此处我们需要将物块提升高度h,故W=G·h

滑轮组的额外功,主要源于两部分:克服动滑轮自重G0做功、绳重及摩擦做功(一般习题会括号提示此项不予考虑,但如果没有提及说明需要考虑,如例2-1)。由于动滑轮和物块一起移动,故W额=G0·h。

总功包含有用功和额外功,且来源于拉力F做功,故W=W+W(F·S=G·h+G0·h)

综上所述,机械效率η=W/W总=G·h/F·S=G·h/(G·h+G0·h)=(G/G+G0)=1/(1+G/G0

(注:通过最后一个式子,说明增大G或者减小可以提高滑轮组的,与绳子股数无关)

另外,滑轮组模型中,存在两个重要的关系,F与 (G+G0),S与h之间关系如下图:

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图2-2 力、距离关系图

F=(G+G0)/n以用力的平衡相关知识来证明,如图2-3所示。

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(图2-3 受力平衡)

一般题中都会阐明物块匀速上升、匀速拉动或者模型处于静止状态,说明滑轮组时时刻刻都处于平衡状态,选取动滑轮与物块为一个整体(如图虚线框内),由于同一根绳子上受力大小处处相等,则该整体受到3个向上的力(绳子股数3),大小等于拉力F,物块重力G以及动滑轮重力G0,根据受力平衡(F+F+F)=(G+G0),则F=(G+G0)/3。

例题精讲

如图用滑轮组匀速提起重为G的物体升高h,每个动滑轮自重为G轮(不计绳重和摩擦),则滑轮组的机械效率是多少?滑轮组自由端拉力F为多少?

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分析解答:

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斜面机械效率η

相关概念

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如图3-1所示,利用斜面用拉力F将物块G提升高度h。同样,此处我们需要将物块提升高度h,故W=G·h

斜面的额外功,主要源于物块和斜面间的摩擦力f做功。由于动滑轮和物块一起移动,故G=f·S

总功包含有用功和额外功,且来源于拉力F做功,故W=F·S=W+W=G·h+f·S

综上所述,机械效率η=W/W=G·h/F·S=G·h/(G·h+f·S)

例题精讲

例3:如图3-2,斜面长4m,高2m。

质量为50kg的小明站在斜面顶端,用平行于斜面向上的75N的拉力将100N重的物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端,g=10N/kg,那么( )

A.小明对物体做的总功为1300J

B.斜面的机械效率为75%

C.物体所受的摩擦阻力为75N

D.物体所受的摩擦阻力为25N

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图3-2 斜面

分析解答:

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