小船渡河是典型的运动的合成与分解问题,小船在有一定流速的水中过河时, 实际上参与了两个方向的分运动, 即随水流的运(水冲船的运动)和船相对水的运动(即在静水中的船的运动) ,船的实际运动是合运动

高中物理:运动学专题讲解——小船过河问题

常考题型分两类:

1.最短过河时间

最短过河时间很简单,一般而言都是船头冲着对岸就行了,但是这里需要注意的是——由于水流的原因,你是冲着对岸开的,但是一定会到达的是靠下游的地方。

2.最短过河路程

分两种情况:如果船速大于水速,则可以开到正对岸

如果船速小于水速,则需要成一个角度:

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例如,我们先看一个例题

1、河宽 d=60m,水流速度 v水=6m/ s,小船在静水中的速度 v船=3m/ s,问:

(1)要使它渡河的时间最短,则小船应如何渡河 ?最短时间是多少 ?

(2)要使它渡河的航程最短,则小船应如何渡河 ?最短的航程是多少 ?

(物理君手写一份超级具体的答案给大家,怕大家看不懂,后续也跟着电子版……)

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解析:

解:(1)当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短,则知:

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(2)小船以最短距离过河时,则静水中的速度斜着向上游,合速度垂直河岸,设与河岸的夹角为

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,

则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得:

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,

这时船头与河水速度夹角为

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;

过河的时间是

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.

答:(1)船垂直河岸过河时间最短,且过河的最短时间为

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,;

(2)要小船以最短距离过河,开船方向与河水速度夹角为

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,过河时间为

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练习

一只小船在静水中的速度为 5m/s,它要渡过一条宽为 60m 的河,河水

流速为 4m/s,则:

(1)过河最短时间;

(2)如何过河位移最短并计算以最短位移过河的时间.

答案

解:(1)当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短,则知:

小船以最短距离过河时,则静水中的速度斜着向上游,设船与河岸的夹角为,则有:,

计算得出:

合速度垂直河岸,则由速度的合成可得:

所以小船要以最短距离过河时所用的时间为:

答:(1)过河最短时间;

(2)船与河岸的夹角为过河位移最短,且最短位移过河的时间为.

O

课后练习:

如图所示,一小船正在渡河,在离对岸 30m 处,发现其下游 40m 处

有一危险水域,若水流速度为 5m/s,为了使小船在进入危险水域之前到

达对岸,那么小船从现在起相对于静水的最小速度应为多大?此时船头的航向如何?渡河要用多少时间?

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