高中物理：电磁感应问题中求热量的二种思路

一、若感应电流是恒定的，一般利用定义式Q=I²Rt求解。

例1 两根相距d=0.2m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.20T，导轨上横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为

，回路中其余部分的电阻可不计。已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5m/s，如图1所示。不计导轨上的摩擦，求两金属细杆在间距增加△L=0.4m的滑动过程中共产生的热量。

解析 当两金属杆都以速度v匀速滑动时，每条金属产生的感应电动势为

。由闭合电路欧姆定律可知，回路中的电流为

由焦耳热的定义式，可求得共产生的热量为

二、若感应电流是变化的，由能的转化与守恒定律求焦耳热（不能取电流的平均值由

求解）。

例2 如图2所示，匀强磁场B竖直向上穿过水平放置的金属框架，框架宽

，右端接有阻值为R的电阻。一根质量为m，电阻不计的金属棒受到外力的冲量后，以初速度

沿框架向左运动，棒与框架间的动摩擦因数为

，测得棒在整个运动过程中通过任一截面的电荷量为q。求R上产生的焦耳热。

解析 本题中，由于受到安培力的作用，金属棒做变减速运动，由

可知，电流是变化的，所以不能用电流的平均值来计算R上产生的热量。但从能的转化与守恒的关系入手可求解。

在整个过程中，设棒运动的距离为S，则磁通量的变化量

通过棒的电量

根据能的转化与守恒定律，金属棒动能的一部分克服摩擦力做功转化为内能，一部分克服安培力做功转化为电能，电能又通过电流做功转化为内能Q（即R上产生的焦耳热），于是有

三、既能用公式

求解，又能用能的转化与守恒定律求解的，则可优先用能的转化与守恒定律求解。

例3 如图3所示，电阻为R、质量为m的矩形导线框abcd自某一高度自由落下，通过一有界的匀强磁场。若线框恰好以恒定速度通过磁场，在不计空气阻力的情况下，线框中产生的焦耳热是多少？已知ab、cd边长均为

，ad、bc边长均为h，磁场区域宽度为h。

图3

解法1 以矩形导线框为研究对象。设线框匀速运动的速度为v，则线框穿过磁场的时间t=2h/v

由平衡条件可知，线框匀速穿过磁场时，所受重力与安培力大小相等。设线框中的电流为I，则有BIl=mg

由闭合电路欧姆定律，有

由焦耳定律，可知线框中产生的焦耳热

解法2 由能的转化与守恒定律可知，线框匀速通过磁场时，重力做的功全部转化为焦耳热，因线框重心下降的距离是2h，所以

显然，用能的转化与守恒定律求解比用焦耳热定义求解要简捷，所以两种方法都能用时，可优先用能量守恒求解。