用牛顿第二定律分析物体运动过程

物体受力情况和物体的初始状态决定物体的运动状态,物体的运动状态反映物体受力情况,它们的关系是:

研究对象 → F →F=ma → a →(V₂-V₁)/t → V → 运动状态

研究对象← F ←F=ma ← a ← (V₂-V₁)/t ← V← 运动状态

物体做直线运动:

当物体的初速度V0与物体的合外力方向在一条直线上时,物体做直线运动。

方向相同做加速;方向相反做减速。

物体做曲线运动:

当物体的初速度V0与物体的合外力方向不在一条直线上时,物体做曲线运动。

匀速运动:

物体初速度不为零,当物体所受合力为零时,物体做匀速运动,

匀变速运动:

当物体所受合外力恒定时,物体做匀变速运动。

几种常见运动的受力特点:

1、匀速直线运动:合外力为零:ΣF=0。

2、匀变速直线运动:ΣF=恒定,且初速度V0方向与ΣF在一直线上,

V0与F方向相同加速,方向相反减速。

特殊:自由落体,竖直上抛。

3、简谐振动:F= -kx

4、平抛运动:ΣF=mg,与V0成90°。

5、圆周运动:ΣF的方向总与V成90°(匀速圆周)。

6、行星(或卫星)运动:万有引力F=GM₁M₂/r ²。

例1:质量m=2.0千克的小铁块静止于水平导轨AB的A端,导轨及支架ABCD的形状及尺寸如图,它只能绕通过支架D点的垂直于纸面的水平轴转动,其重心在图中的O点,质量M=4.0千克,现用一细线沿导轨拉铁块,拉力F=12牛,铁块和导轨之间的摩擦系数μ=0.5,重力加速度g=10米/秒²,从铁块运动时起,导轨(及支架)能保持静止的最长时间是多少?

高中物理解题小技巧(8)—用牛顿第二定律分析物体运动过程

例1

解:分析导轨的情况:

导轨刚要不能维持平衡时,C端受的力为零(临界状态),

此时导轨(及支架)受四个力:

滑块对导轨的压力N=mg,竖直向下;

滑块对导轨的摩擦力f=μmg=10牛,方向向右;

重力Mg作用点O,方向竖直向下;

轴作用于D端的力。

设此时铁块走过路程S,

根据有轴物体平衡条件及图中尺寸,

有:Mg·0.1+mg(0.7-s)=f·0.8

代入数据得S=0.5米

分析铁块的情况:

受到拉力F=12牛,水平向右,

受到摩擦力f=10牛,水平向左,

由牛顿第二定律得

F-f=ma

12-10=2a

得a=1米/秒²

由s=at²/2

代入数据,得t= 1.0秒

从铁块运动时起,导轨(及支架)能保持静止的最长时间是1.0秒

此题的基本思路判断:受力情况→物体运动状态。

例2:如图,倾角为θ的光滑斜面,上端系有一劲强系数为K的轻质弹簧,弹簧的下端系有一个质量为m的小球,球被一垂直于斜面的挡板A挡住,此时弹簧没有形变,当挡板以加速a(a<g sinθ)沿斜面向下做匀加速运动时,

问:(1)球与挡板A开始分离时所经历的时间。

(2)球的速度达到最大时所经历的路程。(设斜面足够长)

高中物理解题小技巧(8)—用牛顿第二定律分析物体运动过程

例2

解:开始小球受力如图,且有沿斜面方向:

mg sinθ-kx-N=ma

随着位移增大,kx增大,N减小

当N=0时,开始分离(临界态),

∴x=(mg sinθ-ma)/k

又因为分离前小球的运动情况与挡板相同,

小球合外力恒定,且以a做匀加速运动。

∴x=(1/2)at²

t=√(2(mg sinθ-ma)/ka)

高中物理解题小技巧(8)—用牛顿第二定律分析物体运动过程

例2受力分析

分离后小球沿斜面方向只受到两个力的作用,

重力的分力,大小mg sinθ,方向沿斜面向下,

弹簧的拉力,大小kx,方向沿斜面向上,

球与挡板A开始分离的时刻(a<g sinθ)

mg sinθ>kx

小球此时的初速度沿斜面向下,合力方向沿斜面向下,

即 小球沿斜面向下做加速运动,

弹簧伸长量x增加,弹力kx增大,

小球所受的合力减小,但方向没变,

小球的加速度减小,方向也没变,

小球做加速度减小加速运动

当x增大到

mg sinθ=kx 时(临界状态)

a=0,

v达最大

此后小球开始做减速运动。

∴当速度最大时,mg sinθ=kx

x= mg sinθ/k

此过程可以用下面的逻辑过程表示,

由mg sinθ>kx

→做加速向下滑

→x增大

→kx增大

→(mg sinθ-kx)减小

→a减小,但方向向下

→小球做加速度减小的加速运动

→x增大到mg sinθ-kx=0时 a=0,v达最大

→开始做减速运动。

以上两个例子,都是根据物体的受力情况,应用牛顿第二定律,分析研究物体运动情况的例子。牛顿第二定律的应用,还有另外一个方面,就是根据物体的运动情况和牛顿第二定律,分析计算得出物体受力的情况。

物体受力情况和物体的运动状况关系是要熟练掌握的基本功。

高中物理解题小技巧(8)—用牛顿第二定律分析物体运动过程