不等式恒成立求参数取值范围问题,是高考的热点,同时也是高考难点,其通法是采用分类讨论,但过程往往十分繁琐,计算量十分庞大。当然也可以优先采用分离参数法,然而并非所有的问题都能奏效,尤其是遇到一些试题,其参数根本无法分离。

这时候,倘若能适当考虑区间端点的性质,先找到一个不等式成立的必要条件,从而缩小范围,然后再证明必要条件也是充分条件,那么即可求得结论。这种必要条件探路,再证充分性的方法,不妨称之为端点效应。

一·端点效应

1·必要条件缩小范围:

高考导数压轴题——端点效应


2·充分性求出结果:

高考导数压轴题——端点效应


二·高考题型归纳

1·区间端点的函数值为零型:

高考导数压轴题——端点效应


高考导数压轴题——端点效应


高考导数压轴题——端点效应


高考导数压轴题——端点效应


高考导数压轴题——端点效应


高考导数压轴题——端点效应


2·区间端点的函数值与导数值均为零型:

高考导数压轴题——端点效应


高考导数压轴题——端点效应


高考导数压轴题——端点效应


高考导数压轴题——端点效应