题型一：差量法

差量法是根据物质变化前后某种量发生变化的化学方程式或关系式，找出所谓“理论差量”，这个差量可以是质量差、气态物质的体积差或物质的量之差等。该法适用于解答混合物间的反应，且反应前后存在上述差量的反应体系。

例：

将碳酸钠和碳酸氢钠的混合物21.0g，加热至质量不再变化时，称得固体质量为12.5g。求混合物中碳酸钠的质量分数。

【分析 】 混合物质量减轻是由于碳酸氢钠分解所致，固体质量差21.0g-14.8g=6.2g，也就是生成的CO2和H2O的质量，混合物中m(NaHCO3)=168×6.2g÷62=16.8g，m(Na2CO3)=21.0g-16.8g=4.2g,所以混合物中碳酸钠的质量分数为20%。

【规律总结】

差量法是根据物质变化前后某种量发生变化的化学方程式或关系式，找出所谓“理论差量”，这个差量可以是质量差、气态物质的体积差、压强差，也可以是物质的量之差、反应过程中的热量差等。该法适用于解答混合物间的反应，且反应前后存在上述差量的反应体系。

【巩固练习】（答案见文末）

现有KCl、KBr的混合物3.87g，将混合物全部溶解于水，并加入过量的AgNO3溶液，充分反应后产生6.63g沉淀物，则原混合物中钾元素的质量分数为

A.0.241 B.0.259 C.0.403 D.0.487

题型二：守恒法

化学反应的实质是原子间重新组合，依据质量守恒定律在化学反应中存在一系列守恒现象，如：质量守恒、原子守恒、元素守恒、电荷守恒、电子得失守恒等，利用这些守恒关系解题的方法叫做守恒法。

1. 原子守恒

例：有0.4g铁的氧化物， 用足量的CO 在高温下将其还原，把生成的全部CO2通入到足量的澄清的石灰水中得到0.75g固体沉淀物，这种铁的氧化物的化学式为（ ）

A. FeO B. Fe2O3 C. Fe3O4 D. Fe4O5

【分析 】 由题意得知，铁的氧化物中的氧原子最后转移到沉淀物CaCO3中。且n(O)=n(CaCO3)=0.0075mol， m(O)=0.0075mol×16g/mol=0.12g。m(Fe)=0.4g-0.12g=0.28g，n(Fe)=0.005mol。n(Fe)∶n(O)=2:3，选B

2. 元素守恒

例：将几种铁的氧化物的混合物加入100mL、7mol•L―1的盐酸中。氧化物恰好完全溶解，在所得的溶液中通入0.56L（标况）氯气时，恰好使溶液中的Fe2+完全转化为Fe3+，则该混合物中铁元素的质量分数为 （ ）

A. 72.4% B. 71.4% C. 79.0% D. 63.6%

【分析 】

3. 电荷守恒法

例： 将8g Fe2O3投入150mL某浓度的稀硫酸中，再投入7g铁粉收集到1.68L H2（标准状况），同时，Fe和Fe2O3均无剩余，为了中和过量的硫酸，且使溶液中铁元素完全沉淀，共消耗4mol/L的NaOH溶液150mL。则原硫酸的物质的量浓度为（ ）

A. 1.5mol/L B. 0.5mol/L C. 2mol/L D. 1.2mol/L

【分析 】

4. 得失电子守恒法

例：某稀硝酸溶液中，加入5.6g铁粉充分反应后，铁粉全部溶解，生成NO，溶液质量增加3.2g，所得溶液中Fe2+和Fe3+物质的量之比为 （ ）

A. 4∶1 B. 2∶1　 C. 1∶1 D. 3∶2

【分析 】

【规律总结】

化学反应的实质是原子间重新组合，依据质量守恒定律在化学反应中存在一系列守恒现象，如：质量守恒、元素守恒、电荷守恒、电子得失守恒等，利用这些守恒关系解题的方法叫做守恒法。质量守恒就是化学反应前后各物质的质量总和不变，在配制或稀释溶液的过程中，溶质的质量不变。元素守恒即反应前后各元素种类不变，各元素原子个数不变，其物质的量、质量也不变。电荷守恒即对任一电中性的体系，如化合物、混和物、溶液等，电荷的代数和为零，即正电荷总数和负电荷总数相等。电子得失守恒是指在发生氧化—还原反应时，氧化剂得到的电子数一定等于还原剂失去的电子数，无论是自发进行的氧化—还原反应还是原电池或电解池中均如此。

【巩固练习】（答案见文末）

碳酸铜和碱式碳酸铜均可溶于盐酸，转化为氯化铜。在高温下这两种化合物均能分解成氧化铜。溶解28.4g上述混合物，消耗1mol/L盐酸500mL。燃烧等质量的上述混合物，得到氧化铜的质量是

A.35g B.30 g C.20 g D.15 g

题型三：关系式法

实际化工生产中以及化学工作者进行科学研究时，往往涉及到多步反应：从原料到产品可能要经过若干步反应；测定某一物质的含量可能要经过若干步中间过程。

例：工业上制硫酸的主要反应如下：

4FeS2+11O2（高温）——>2Fe2O3+8SO2；2SO2+O2（催化剂）——>2SO3；SO3+H2O=H2SO4

煅烧2.5t含85％FeS2的黄铁矿石（杂质不参加反应）时，FeS2中的S有5.0％损失而混入炉渣，计算可制得98％硫酸的质量。

【分析 】根据化学方程式，可以找出下列关系：FeS2～2SO2～2SO3～2H2SO4， 本题从FeS2制H2SO4，是同种元素转化的多步反应，即理论上FeS2中的S全部转变成H2SO4中的S。得关系式FeS2～2H2SO4。过程中的损耗认作第一步反应中的损耗，得可制得98％硫酸的质量是98x2x2.5tx85%x(1-5.0%)/120x98%=3.36t

【规律总结】

实际化工生产中以及化学工作者进行科学研究时，往往涉及到多步反应：从原料到产品可能要经过若干步反应；测定某一物质的含量可能要经过若干步中间过程。对于多步反应体系，依据若干化学反应方程式，找出起始物质与最终物质的量的关系，并据此列比例式进行计算求解方法，称为“关系式”法。利用关系式法可以节省不必要的中间运算步骤，避免计算错误，并能迅速准确地获得结果。用关系式解题的关键是建立关系式，建立关系式的方法主要有：1、利用微粒守恒关系建立关系式，2、利用方程式中的化学计量数间的关系建立关系式，3、利用方程式的加合建立关系式。

【巩固练习】（答案见文末）

已知脊椎动物的骨骼中含有磷。以下是测定动物骨灰中磷元素含量的实验方法。称取某动物骨灰样品0.103 g，用硝酸处理，使磷转化成磷酸根。再加入某试剂，使磷酸根又转化成沉淀。沉淀经灼烧后得到组成为P2Mo24O77的固体（其式量以3.60 ×103计）0.504 g。试由上述数据计算该骨灰样品中磷的质量分数。（磷的相对原子质量以31.0 计。）

题型四：平均值法

摩尔电子质量法

在选择计算题中经常有金属单质的混合物参与反应，金属混合物的质量没有确定，又由于价态不同，发生反应时转移电子的比例不同，讨论起来极其麻烦。此时引进新概念“摩尔电子质量”计算就极为简便，其方法是规定“每失去1mol电子所需金属的质量称为摩尔电子质量”。可以看出金属的摩尔电子质量等于其相对原子质量除以此时显示的价态。如Na、K等一价金属的摩尔电子质量在数值上等于其相对原子质量，Mg、Ca、Fe、Cu等二价金属的摩尔电子质量在数值上等于其相对原子质量除以2，Al、Fe等三价金属的摩尔电子质量在数值上等于其相对原子质量除以3。

例:由两种金属组成的合金10g投入足量的稀硫酸中，反应完全后得到氢气11.2L(标准状况下)，此合金可能是 （ ）

A. 镁铝合金 B. 镁铁合金 C. 铝铁合金 D. 镁锌合金

【分析 】由题意，生成0.5mol H2，金属失去的电子即为1mol，即合金的平均摩尔电子质量为10g/mol，镁、铝、铁、锌的摩尔电子质量分别为：12、9、28、32.5（单位：g/mol），由平均值可知，混合物中一种金属的摩尔电子质量小于10g/mol，另一种大于10g/mol。故选A、C

【规律总结】

所谓平均值法是一种将数学平均原理应用于化学计算的解题方法。它所依据的数学原理是：两个数Mr1和Mr2（Mr1大于Mr2）的算术平均值Mr，一定介于两者之间。所以，只要求出平均值Mr，就可以判断出Mr1和Mr2的取值范围，再结合题给条件即可迅速求出正确答案。常见方法有：求平均原子量、平均式量、平均摩尔电子质量、平均组成等。

【巩固练习】（答案见文末）

由10g含有杂质的CaCO3和足量的盐酸反应，产生CO20.1mol，则此样品中可能含有的杂质是

A.KHCO3和MgCO3 B.MgCO3和SiO2

C.K2CO3和SiO2 D.无法计算

题型五：极值法

“极值法”即 “极端假设法”，是用数学方法解决化学问题的常用方法，一般解答有关混合物计算时采用。可分别假设原混合物是某一纯净物，进行计算，确定最大值、最小值，再进行分析、讨论、得出结论。

例： 将一定质量的Mg、Zn、Al混合物与足量稀H2SO4反应，生成H2 2.8 L（标准状况），原混合物的质量可能是( )

A. 2g B. 4g C. 8g D. 10g

【分析 】本题给出的数据不足，故不能求出每一种金属的质量，只能确定取值范围。三种金属中产生等量的氢气质量最大的为锌，质量最小的为铝。故假设金属全部为锌可求的金属质量为8.125g，假设金属全部为铝可求的金属质量为2.25g，金属实际质量应在2.25g ～8.125g之间。故答案为B、C。

【规律总结】

“极端假设法”是用数学方法解决化学问题的常用方法，一般解答有关混合物计算时采用，可分别假设原混合物是某一纯净物，进行计算，确定最大值、最小值，再进行分析、讨论、得出结论。

【巩固练习】（答案见文末）

0.03mol铜完全溶于硝酸，产生氮的氧化物NO、NO2、N2O4混合气体共0.05mol。该混合气体的平均相对分子质量可能是

A．30 B．46 C．50 D．66

题型六：讨论法的应用

例：向300mL KOH溶液中缓慢通入一定量的CO2气体，充分反应后，在减压低温下蒸发溶液，得到白色固体。请回答下列问题：

（1）由于CO2通入量不同，所得到的白色固体的组成也不同，试推断有几种可能的组成，并分别列出。

2）若通入CO2气体为2.24L（标准状况下），得到11.9g的白色团体。请通过计算确定此白色固体是由哪些物质组成的，其质量各为多少？所用的KOH溶液的物质的量浓度为多少

【分析 】

【规律总结】

有一类化学计算题，由于某一条件的不确定，结果可能是两个或两个以上，也可能在某个范围内取值，这类题需要用讨论的方法求解。

常见的类型：1、讨论反应发生的程度；

2、讨论反应物是否过量；

3、讨论反应物或生成物的组成范围；

4、讨论不定方程的解。

【巩固练习】（答案见文末）

常温下盛有10ml NO2和10 ml NO 组成的混合气体的大试管倒立于水中，当向其中缓缓通入O2一段时间后，试管内残留有2mL气体，则通入O2的体积可能为多少升?

题型七 优先原则

关于一种物质与多种物质发生化学反应的计算，首先要确定反应的先后顺序：如没有特殊要求，一般认为后反应的物质在先反应物质完全反应后再发生反应。计算时要根据反应顺序逐步分析，才能得到正确答案。

例：在含有Cu(NO3)2、Fe(NO3)3和 AgNO3各0.1mol的混合溶液中加入铁粉，经反应未见气体放出，当析出3.2g铜时，溶解的铁粉的质量是 （ ）

A. 5.6g B. 2.8g C. 14g D. 8.4g

【分析 】氧化性的强弱为：Cu2+< Fe3+<Ag+，所以加入铁粉后，铁粉先和Ag+反应，最后在与Cu2+作用。当析出3.2g铜时，说明溶液中已经不存在Fe3+和Ag+，由于Cu(NO3)2、 Fe(NO3)3 和 AgNO3各0.1mol，因此，最后溶液的溶质为0.05mol的Cu(NO3)2和Fe(NO3)2。总n(NO3-)=0.2mol+0.3mol+0.1mol=0.6mol，生成Fe(NO3)2的物质的量为：（0.6mol-0.1mol）/2=0.25mol，溶解的铁粉的质量是： (0.25mol-0.1mol)×56g/mol=8.4g。选D。

题型八：十字交叉法

“十字交叉法”的数学原理

若用A、B分别表示二元混合物两种组分的量，混合物总量为A+B（例如mol）若用Xa、Xb分别表示两组分的特性数量（例如分子量），X表示混合物的特性数量（例如平均分子量）则有：

Xa×A ＋ Xb×B ＝ X ×（A + B）将此数学表达式变形即可转化为下式： A/B = （X - Xb）/ (Xa – X）此式又可由十字交叉法推导得出。

A组分 Xa X - Xb A

=

B组分 Xb Xa - X B

由此我们可以看出“十字交叉法”是由二元一次方程演变而来的，这就是“十字交叉法”的数学原理。即运用“十字交叉法”计算的习题必须具备的条件，是此习题能列出二元一次方程。也可以说只要能用二元一次方程解决的习题就能用“十字交叉法”计算。

由于我们在列二元一次方程时，要设两个未知数，因此转化为“十字交叉法”时，所涉及的最后差值的比的意义就与所设未知数的意义有了紧密的关系。也就是说用二元一次方程计算时，所设未知数的物理意义是什么，则最后差值的比就等于什么之比。因此在运用“十字交叉法”计算时，特别要注意避免不明化学涵义而滥用。否则会由于不明确差值之比的物理意义，而使计算结果错误。我们可以根据下面例题来体会明确差值之比物理意义的重要性。

十字交叉法是进行二组分混合物平均量与组分计算的一种简便方法。凡可按M 1n 1＋M 2n 2＝M(n 1＋n 2)计算的问题，均可按十字交叉法计算。 式中，M表示混合物的某平均量，M 1、M 2则表示两组分对应的量。如M表示平均相对分子质量，M 1、M 2则表示两组分各自的相对分子质量，n 1、n 2表示两组分在混合物中所占的份额，n 1:n 2在大多数情况下表示两组分的物质的量之比，有时也可以是两组分的质量之比，判断时关键看n 1、n 2表示混合物中什么物理量的份额，如物质的量、物质的量分数、体积分数，则n 1:n 2表示两组分的物质的量之比；如质量、质量分数、元素质量百分含量，则n 1:n 2表示两组分的质量之比。十字交叉法常用于求算：

（1）有关质量分数的计算； （2）有关平均相对分子质量的计算；

（3）有关平均相对原子质量的计算；（4）有关平均分子式的计算；

（5）有关反应热的计算； （6）有关混合物反应的计算。

十字交叉法计算的式子如图

（一）混和气体计算中的十字交叉法

【例题】在常温下，将1体积乙烯和一定量的某气态未知烃混和，测得混和气体对氢气的相对密度为12，求这种烃所占的体积。

【分析】根据相对密度计算可得混和气体的平均式量为24，乙烯的式量是28，那么未知烃的式量肯定小于24，式量小于24的烃只有甲烷，利用十字交叉法可求得甲烷是0.5体积

（二）同位素原子百分含量计算的十字叉法

【例题】溴有两种同位素，在自然界中这两种同位素大约各占一半，已知溴的原子序数是35，原子量是80，则溴的两种同位素的中子数分别等于。

（A）79 、81 （B）45 、46 （C）44 、45 （D）44 、46

【分析】两种同位素大约各占一半,根据十字交叉法可知,两种同位素原子量与溴原子量的差值相等,那么它们的中子数应相差2,所以答案为D

（三）溶液配制计算中的十字交叉法

【例题】某同学欲配制40%的NaOH溶液100克，实验室中现有10%的NaOH溶液和NaOH固体，问此同学应各取上述物质多少克？

【分析】10%NaOH溶液溶质为10，NaOH固体溶质为100，40%NaOH溶液溶质为40，利用十字交叉法得：需10%NaOH溶液为

2╱3×100=66.7克，需NaOH固体为 1╱3×100=33.3克

（四）混和物反应计算中的十字交叉法

【例题】现有100克碳酸锂和碳酸钡的混和物，它们和一定浓度的盐酸反应时所消耗盐酸跟100克碳酸钙和该浓度盐酸反应时消耗盐酸量相同。计算混和物中碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比。

【分析】可将碳酸钙的式量理解为碳酸锂和碳酸钡的混和物的平均式量，利用十字交叉法计算可得碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比97:26

参考答案

1、C ；2、C ；3、8.42% ；4、B ；5、BC ；6、8.5ml,12ml