求二次函数解析式的题型分两大类，

第一类：题目已经有二次函数的解析式，但某项系数待定，那么解决方法就是找出抛物线经过的点的坐标，把横纵坐标分别代入解析式，列出方程组，求出未知的系数，再写出解析式即可。

例题展示如下：

第二类：题目并没有给出二次函数的解析式，那么解决办法就是学生根据情况假设二次函数解析式，再找点的坐标代入解析式，求出相应的系数，最终可以得到二次函数解析式。接下来，我重点给大家介绍几种常见的假设二次函数解析式的方法。

常见方法一：设二次函数的一般式求解析式。

使用条件：已知二次函数图像上的三个点的坐标。

步骤和例题展示如下：

常见方法二：设二次函数的顶点式求解析式。

使用条件：已知抛物线的顶点坐标、另一个点的坐标。

步骤和例题展示如下：

常见方法三：设二次函数的交点式求解析式。

使用条件：已知抛物线与x轴的两个交点坐标、另一个点的坐标。

步骤和例题展示如下：

注意：由于这种方法需要的也是三个点的坐标，因此也可以用第一种方法来解决。

常见方法四：巧用顶点式求解析式

使用条件：已知抛物线的对称轴或最值、另外两个点的坐标。

步骤和例题展示如下：