七上数学 加强四类题型练习，让你轻松掌握整式的加减

整式的学习是七年级的第二章，这一章同学们要转变思想，从数字到用字母表示数，因此在这一章的学习中需要掌握整式的概念，会判断一个代数式是否为整式，同时掌握合并同类项和去括号法则，能进行简单的整式加法和减法运算。

在学习整式的过程中会碰到下面几个方面的题型，因此我们需要加强这些方面的刷题，提高数学的能力。

一 用字母表示数

用字母表示数是从实际问题中提炼出来的，渗透了从具体的数过渡到字母的抽象概括的思维方法.用含有字母的式子表示现实生活中的数量关系，使我们对生活中的数学有了一个更新的认识。

例题1 用含字母的式子填空：

（1）a的15%减去70可表示为______；

（2）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是元_____。

[解析]

解此类问题，应先弄清题目中表示运算关系的词语，也就是要读清题意，其次应分清运算顺序。

[答案] (1) 15%-70；(2)(2a+10)。

二 整式的有关概念

整式的概念概括起来就是“三式”和“四数”.“三式”是指单项式，多项式和整式；“四数”是指单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。

例题2 若M和N都是关于ⅹ的二次三项式，则M+N一定是( )。

A 二次三项式 B 一次多项式

C 三项式 D 次数不高于2的整式

[解析] 此题考查的就是，同学们对整式概念的理解。

[答案] D

三 整式的加减

整式的加减实质是合并同类项，在运算中，如果遇到括号，就要用去括号法则（或乘法分配律）去掉括号，再合并同是类项，只要算式中没有同类项，就是运算的最后结果（一般结果按某一字母的升等或降等排列）。

例题3 求多项式x³+ⅹ-4与2ⅹ³-5ⅹ+6的差。

[解析] 求两个多项式的差时，就应先把两个多项式用括号括起来，再用减号把式子连接起来，然后去括号、合并同类项。

[解答]

原式=(X³+X-4)-(2X³-5X+6)

=X³+X-4-2Ⅹ³+5X-6

=-X³+6X-10

四 整式化简求值中的整体思想

在考虑数学问题时，有时不是着眼于它的局部特征，而是着眼于它的整体结构，整体代人的思想是把联系紧密的几个量作为一个整体来看的数学思想。运用这种方法，有时可使复杂问题简单化。

例题4 已知当X=2时；多项aX³+bx+3的值为100，那么当x=-2时，多项式ax³+bⅹ+3的值为____

【解析】把值代入，采用整体思想可使问题简洁获解。

【解答】

当x=2时，ax³+bx+3=2³a+2b+3=100.

∴2³a+2b=97

当x=-2时，ax³+bx+3=（-2)³a+（-2)b+3=

-(2³a+2b)+3=-97+3=-94.

【答案】一94.

以上题型是我们在学习整式这一章，会碰到的几个基本题型，借助这些题型的练习，可以使我们充分掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，可以运用整式的计算解决更多的实际问题。因此学好整式的加减知识，是同学们的基本要求。