七年级数学应用题中的文本解读

数学应用题，文字阅读量通常较普通数学题多，需要从文本中解读出相应的数学信息，即数量关系。和语文阅读不同，数学阅读倾向于用数学思想解读文本，必须基于对内容的数学理解上，用理性思维进行阅读是最基础的要求。

本题采用的是一次七年级下学期单元检测题，这道应用题的得分率还比较高，但最后一问除外，而许多学生在考试结束后，依然对题目中的文字感到不能理解，每个汉字都认得，一句话就是得不到数量关系，恐怕是数学阅读最常见的障碍了。

题目

某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．

(1)求甲、乙型号手机每部进价为多少元？

(2)该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种手机共20部，请问有几种进货方案？请写出进货方案；

(3)售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的每部售价为1280元

为了促销，公司决定每售出一部乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使(2)中所有方案获利相同，求m的值．

解析：

(1)设甲手机x元，乙手机y元，可得2x+y=2800，3x+2y=4600，解得x=1000，y=800。上手较为简单，直接列出二元一次方程组解决问题，考察学生最基本的应用能力；

(2)题目中的不等关系为“不多于1.8万元且不少于1.74万元”，设甲手机a部，则乙手机(20-a)部，17400≤1000a+800(20-a)≤18000，解得7≤a≤10，于是总共有四种方案，分别是①甲7部，乙13部；②甲8部，乙12部；③甲9部，乙11部；④甲10部，乙10部；

(3)读题过程中，先进行数量关系的准备工作，甲手机每部利润为1000×40%=400元，乙手机每部利润为1280-800=480元，对于乙手机来讲，返还m元，即在利润中减去m，因此乙手机在促销中的利润为(480-m)元。要使(2)中所有方案获利相同，这句话确实不好理解，因为有四种方案，每种方案的甲、乙手机数量是不一样的，而在上一小题中，我们知道总数为20部，所以只要确定了甲手机数量，则乙手机数量也相应确定。现在要求所有方案获利相同，即无论甲手机数量为多少，结果均一样，换句话讲，无论a取何值，结果一样。

这个结果，就是指全部利润，这是我们可以表示出来的，400a+(480-m)(20-a)，我们将它整理后，得(m-80)a+9600-20m，观察这个代数式，如何才能达到结果与a无关的目的呢？答案是使其中含a的项系数为零，即m-80=0，便可求得m=80.

解题反思

学生感到理解困难的文字部分并不长，简单来讲其实就8个字“所有方案获利相同”，首先得清楚是哪些文字，即先完成第2小题，然后还要理解获利相同隐藏的含义，即与a取值无关，最后还要从数学思维角度去解读这段文本，这是一道好题。我认为数学应用题，特别是文字应用题，就应该像这样，语言简练无歧义。