湘教版初中数学七年级下册知识点归纳

初中数学七年级下册知识点归纳（湘教版）

第一章 二元一次方程

1.含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

2.把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来组成的方程组，叫做二元一次方程组。

3.在一个二元一次方程组中，使每一个方程左、右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程组的解。

4.由二元一次方程组中的一个方程的某一个未知数用含有另一未知数的代数式表示，再代入另一方程，便得到一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。

5.两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。

6..列二元一次方程组解决实际问题的关键是寻找等量关系。

第二章 整式的乘法

7.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。an.am=am+n(m,n是正整数)

8.幂的乘方，底数不变，指数相乘。(an)m=amn(m,n是正整数)

9.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 (ab)n=anbn(n是正整数)

10.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘。

11.单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。a（m+n）=am+an

12.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn

13.平方差公式，即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。（a+b）（a-b）=a2-b2

14.完全平方公式，即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。 （a+b）2=a2+2ab+b2,（a-b）2=a2-2ab+b2

15.公式的灵活变形：（a+b）2+（a-b）2=2a2+2b2，（a+b）2-（a-b）2=4ab，a2+b2=（a+b）2-2ab， a2+b2=（a-b）2+2ab，（a+b）2=（a-b）2+4ab,（a-b）2=（a+b）2-4ab

第三章 因式分解

16.把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解。（因式分解三注意：1.乘积形式；2.恒等变形；3.分解彻底。）

17.几个多项式的公共的因式称为它们的公因式。

18.如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法。am+an=a（m+n）