人教版九年级数学第23章旋转中心对称讲义

探究点1(高频考点) 中心对称的概念

情景激疑

观察课本图23.2-1,你有什么发现?

知识讲解

(1)像这样,把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点。

(2)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分；中心对称的两个图形是全等图形。

注意(1)中心对称是旋转的一种特殊情况，是旋转角为180°的旋转,所以它具备旋转的所有性质。

(2)读法和内容与轴对称相似，读作关于某点对称，或图形某某与图形某某中心对称，理解和应用时结合轴对称知识理解。

(3)中心对称的性质与旋转的性质相类似，是旋转性质的变化，主要变化在于对应点在一条直线上，旋转角是固定的180°。

(4)中心对称的性质是中心对称应用的核心，是作图的基础。