初中数学-黄金知识点-（二十八）直角三角形

判定一个三角形是不是三角形可以从三个方面来判定：（1）看三边是否存在两边的平方和等于第三边；（2）看其中是否存在直角，或两角之和为90度或等于第三角；（2）看是否存在一条边上的中线等于该边长的一半；若符合其一，便可证明该三角形是直角三角形。

直角三角形的性质：斜边中线等于斜边的一半、符合勾股定理、30度角所对边等于斜边一半。

该题考察的是直角三角形斜边中线定理：如果在直角三角形中出现中点问题，一定要有思维上的敏感性，有中点就首先联想斜边中线定理和中位线定理。由题意知：D为AB中点，所以DF为斜边AB的中线，所以DF等于AB的一半，等于5。又因为E为AC中点，所以DE为BC边的中位线。所以DE=8，所以EF=3.

直角三角形中特殊角有30度角，45度角，60度角，这些角很多时候都是解题的关键。一定要引起重视。该题考察的是30度角所对边等于斜边一般的性质。

直角三角形中，斜边上的高等于直角边的乘积除以斜边的长。

直角三角形中实际应用问题基本都是考察勾股定理的应用。

动点问题解题的关键是勾股定理的使用。

翻折问题解题的关键就是知道翻折的性质：翻折问题中，对边相等，对角相等。解决问题的关键就是勾股定理。

规律探究题看似复杂，其实很简单。解题时一定要耐心，谨慎。