高考知识点精讲（25）：等差数列

【知识网络】

【考点梳理】

考点一、等差数列的定义

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差.

要点诠释：

考点二、通项公式

考点三、通项公式的性质：

【典型例题】

类型一：等差数列的概念、公式、项的性质

举一反三：

举一反三：

【总结升华】依条件恰当的选择入手公式，性质，从而简洁地解决问题，减少运算量。

举一反三：

类型二：等差数列的判断与证明

【总结升华】判断或证明数列是等差数列的方法有:

(1)定义法:an+1-an=d(常数)(n∈N*){an}是等差数列;

(2)中项公式法:2an+1=an+an+2(n∈N*){an}是等差数列;

(3)通项公式法:an=kn+b(k、b是常数)(n∈N*){an}是等差数列;

(4)前n项和公式法:Sn=An2+Bn(A、B是常数)(n∈N*){an}是等差数列.

举一反三：