【知识网络】

高考数学精讲知识点(4):函数及表示


【考点梳理】

1、映射的定义

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2、函数的概念

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3、函数的三要素

函数的三要素是定义域、值域、对应法则,在这三要素中,由于值域可由定义域和对应法则唯一确定,故也可说函数只有两个要素。

4、两个函数能成为同一函数的条件

当且仅当两个函数的定义域和对应法则完全相同时,这两个函数才是同一函数

5、区间的概念和记号

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6、函数的表示方法

函数的表示方法有三种。(1)解析法:就是把两个变量的函数关系用代数式来表达,这个等式叫做函数的解析表达式

,简称解析式。(2)列表法:就是列出自变量与对应的函数值的表来表达函数关系的方法。(3)图像法:用图像来表示两个变量间的函数关系。

7、分段函数

在函数的定义域内,对于自变量的不同取值区间,有着不同的对应法则,则称这个函数为分段函数。分段函数是一个函数,而不是几个函数。分段函数书写时,注意格式规范,一般在左边的区间写在上面,右边的区间写在下面,每一段自变量的取值范围的交集为空集,所有段的自变量的取值范围的并集是函数的定义域。

8、求函数的定义域的主要依据

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【典型例题】

类型一:映射的概念

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举一反三:

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举一反三:

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类型二:函数的概念

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举一反三:

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举一反三:

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类型三:函数的定义域

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举一反三:

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点评

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举一反三:

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类型四:分段函数

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举一反三:

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