1.已知a、b、c为正数,若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实数根,则关于x的方程a²x²+b²x+c²=0解的情况为( )

A.有两个不相等的正根 B.有一个正根,一个负根

C.有两个不相等的负根 D.不一定有实数根

2.(2019•凉山州)二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,有以下结论:①3a﹣b=0;②b²﹣4ac>0;③5a﹣2b+c>0;④4b+3c>0,其中错误结论的个数是_________个。

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3.如图,抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A(﹣1,p),B(3,q)两点,则不等式ax²+mx+c>n的解集是_______.

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4.如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=﹣x²+6x﹣5的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其顶点为P,连接PA、AC、CP,过点C作y轴的垂线l.

(1)求点P,C的坐标;

(2)直线l上是否存在点Q,使△PBQ的面积等于△PAC的面积的2倍?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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答案与解析

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