【核心提示】

有理数部分概念较多,其中核心知识点是数轴、相反数、绝对值、乘方.

通过数轴要尝试使用“数形结合思想”解决问题,把抽象问题简单化.相反数看似简单,但互为相反数的两个数相加等于0这个性质有时总忘记用。

绝对值是中学数学中的难点,它贯穿于初中三年,每年都有不同的难点,我们要从七年级把绝对值学好,理解它的几何意义.乘方的法则我们不仅要会正向用,也要会逆向用,难点往往出现在逆用法则方面。

【核心例题】

初中数学之有理数及其运算篇

经典例题

分析 此题共有2006项,通分是太麻烦.有这么多项,我们要有一种“抵消”思想,如能把一些项抵消了,不就变得简单了吗?由此想到拆项,如第一项可拆:

初中数学之有理数及其运算篇

化难为简

我们再来看一个数轴的题目:

初中数学之有理数及其运算篇

经典例题

分析 从数轴上可直接得到a、b、c的正负性,但本题关键是去绝对值,所以应判断绝对值符号内表达式的正负性.我们知道“在数轴上,右边的数总比左边的数大”,大数减小数是正数,小数减大数是负数,可得到:

初中数学之有理数及其运算篇