第一单元小数乘法

最全的五年级复习知识点,附带练习题

1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如:1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。

3、小数乘法的计算方法:先按整数乘法算出积、在数出因数中一共有几位小数,点上小数点,位数不够添上0。小数末尾的0要去掉。例如: 4.25×0.108=

(1)、一个数(0除外)乘以小于1的数,积比这个数小。

如:3.2×0.88﹤3.2 0.13×4.76﹤4.76

(2)一个数(0除外)乘以大于1的数,积比这个数大。

如:0.23×1.04﹥0.23 3.5×7.3﹥7.3

4、求近似数的方法一般有三种:

⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。先乘除,后加减,有括号先算小括号。

6、运算定律和性质:

加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

※一个数连续的减去几个数,可以把后面的所有减数相加,再和倍减数相减:a –b-c=a-(b+c)

乘法:乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4,见1.25找8或0.8

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时,省略b)

变式: (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c

练习:

下列各题怎样简便就怎样算。

0.78×101 6.4×2.8+2.8×3.6 0.25×1.25×4×8

0.125×3.2×2.5 0.8×2.6×125 32×0.25

(0.25+2.5)×40 8.8×0.125 86.7-13.6-26.4

4.4×25 17.17-6.8-3.2-6.17 17.45-(3.2+12.45)


第二单元 位置

1、确定物体的位置,要用到数对(先列:即竖,后行即横排)。用数对要能解决两个问题:一是给出一对数对,要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点,要能用数对表示。

练习:1、请你在右面的方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,你能发现什么?

最全的五年级复习知识点,附带练习题

A(2,1) B(7,1) C(4,4) D(9,4)


第三单元小数除法

1、小数除法的计算方法:先把除数扩大成整数。除数扩大多少倍,被除数也只能扩大多少倍,商的小数点和被除数的小数点对齐。不够除时商0。除到最后仍然有余数要添0往下出。 例如: 50.4÷0.28=

(1)、一个数(0除外)除以大于0的数,商比原来的数小。

例如:4.25÷1.01﹤4.25

(2)、一个数(0除外)除以大于0且小于1的数,商比原来的数大。

例如:0.99÷0.99﹥0.99

2、、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。

3、除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大(缩小),商随着扩大(缩小)。③被除数不变,除数缩小,商反而扩大;被除数不变,除数扩大,商反而缩小。

4、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。 循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.简写作6.32

5、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。

练习:

1、一个两位小数保留一位小数后是1.5,这个两位小数最大是(  ),最小是(  ).

2、把3.8米长的铁丝平均截成5端,每段长( )米,还剩( )米

3、 两个数相除的商是0.39,如果被除数扩大10倍,除数也扩大10倍,那么商是(  ).

4、用竖式计算,商是循环小数的用简便写法表示出来.

15.2÷4     25.84÷1.7     47.04÷1.4 0.196÷0.56    


第四单元可能性

1、事件发生有三种情况:可能发生、不可能发生、一定发生。

2、可能发生的事件,可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母,单一的这种可能性做分子,就可求出相应事件发生可能性大小。

练习:

1、口袋里只有10个白色围棋,任意摸出一个,肯定是(  )色的。

2、盒子里有9个红色跳棋子,2个黄色跳棋子,任意摸出一个,可能出现(  )种情况,分别是(   )和(   ),摸出(  )色跳棋子的可能性大。

3、计算下面各题,怎样简便就怎样计算。

4.05÷0.5+10.75 70.3-17.48÷7.6


第五单元简易方程

1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a或a ,a 读作a的平方 2a表示a+a。特别地1a=a这里的:“1“我们不写

3、方程:含有未知数的等式称为方程(★方程必须满足的条件:必须是等式 必须有未知数两者缺一不可)。使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。

4、解方程原理:天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。※方程的解是一个数; 解方程式一个计算过程。=方程右边 所以,X=…是方程的解。方程的检验过程:方程左边=……

5、10个数量关系式:

加法:和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数

例如:x+120=176 58+x=90

减法:差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

例如: x-3.3=8.9 73.2-x=52.5

乘法:积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

例如:x×4.5=90 6.2x=124

除法:商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

例如:x÷78=10.5 8.8÷x=4.4

带括号的方程(先将小括号内的式子看作一个整体来计算,然后再来求方程的解)

例如:3×(x-4)=46     (8+2x) ÷2=16

含有两个未知数的,我们可以用乘法分配律来解答,求出方程的解。

例如:12x+8x=40 1.3x+x=26

6、实际问题与方程:

行程问题: 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度

例如:两辆汽车同时相背而行,4.5小时后两车相距54千米,甲车每小时行32千米,乙车每小时行都少千米?

练习:

1、甲乙两人从相距50千米的地方相向而行,甲每小时行6千米,乙每小时行4千米,当两人之间的距离是10千米时,他们走了多少小时?

2、两列对开的火车在途中相遇,甲车上的乘客看到乙车从旁边开过去,共用了6秒钟,已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,则乙车全长多少米?

2、价格问题:总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价

例如:小敏买了两套丛书,两套丛书的本数相同。科学丛书每本2.5元,发明家丛书每本3元,共花了22元。每套丛书有多少本?

3、工程问题:工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

(1)、农田里二台播种机6小时可以播种2.4公顷,照这样计算3.56小时3台播种机可以播种多少公顷?

(2)李村修一条水渠,计划每天修80米,而实际只用25天完成,比原计划提前5天,实际每天修多少米?(用算术法和方程解)

5、倍数问题:像这类的应用题在几倍前都会有一个“的”“比”字,如果“的”“比”字前得这个量就是问题,我们就可以根据数量关系设这个量为X.列出方程。

例如:(1)、某钢厂有职工1800人,其中男职工是女职工的2.6倍,这个钢厂男、女职工各有多少人?

(2)学校图书馆购进故事书720本书,科技书的3倍少48本,购进科技书多少本?


第六单元多边形的面积

1、公式:

多边形

面积公式

面积公式的变式

说明

正方形

正方形的面积=边长X边长

S正=aXa=a2

已知:正方形的面积,求边长


长方形

长方形的面积=长X宽

S长=aXb

已知:长方形的面积和长,求宽


平行四边形

平行四边形的面积=底X高

S平=aXh

已知:平行四边形的面积和底,求高 h=S平÷a


三角形

三角形的面积=底X宽高÷2

S三=aXh÷2

已知:三角形的面积和底,求高

H=S三X2÷a


梯形

梯形形的面积=(上底+下底)X高÷2

S梯=(a+b)X2

已知:梯形的面积与上下底之和,求高

高=面积×2÷(上底+下底)

上底=面积×2÷高-下底


组合图形

当组合图形是凸出的,用两种或三种简单图形面积相加进行计算。

当组合图形是凹陷的,用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。


2、组合图形面积计算:必须转化成已学的简单图形

练习:

1、平行四边形的面积是48平方分米,底是12分米,高是(    ).

2.一个平行四边形的面积是9平方分米,底扩大4倍,高不变,它的面积是( )平方分米。

3、一个梯形的上底是3米,下底2米,高2米,这个梯形的面积是(    )平方米

4、一个三角形的面积是4.5平方分米,底是5分米,高是( )分米。

5、求下列图形阴影部分的面积。单位:厘米

最全的五年级复习知识点,附带练习题

最全的五年级复习知识点,附带练习题

6.、计算下列组合图形的面积

最全的五年级复习知识点,附带练习题


第七单元数学广角——植树问题、鸡兔同笼问题

1、不封闭栽树问题:

(1)一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1;

已知间隔数,树的棵树,求路长。路长=间隔数×(树的棵树-1)

(2)一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1

(3)一条路的两边两端都栽树=(路长÷间隔+1)×2

(4)一条路的两边两端不栽树=(路长÷间隔-1)×2

(5)锯木头时间问题:锯一段木头时间=总时间÷(段数-1)

2、封闭图形四周栽树问题:栽树棵树=周长÷间隔

练习

1、园林工人沿一段长210米的公路一侧植树,一共种了36棵(两端要种).每两探树之间的距离是多少?

2、一张桌子坐8人,两张桌子并起来坐12人,三张桌子并起来坐16人……照这样计算,六张桌子并成一排可以坐多少人?如果一共有40人,需要多少张桌子并成一排才能坐下?