一．填空题

1．（2017•冷水滩区一模）若∠α补角是∠α余角的3倍，则∠α=　?　．

【分析】分别表示出∠α补角和∠α余角，然后根据题目所给的等量关系，列方程求出∠α的度数．

【解答】解：∠α的补角=180°﹣α，

∠α的余角=90°﹣α，

则有：180°﹣α=3（90°﹣α），

解得：α=45°．

故答案为：45°．

2．（2017•枣庄阴平质检）已知∠AOB=70°，∠BOC=20°，OE为∠AOB的平分线，OF为∠BOC的平分线，则∠EOF=　?

【分析】此题分点C在∠AOB的内部和外部两种情况讨论．

【解答】解：（1）当点C在∠AOB的内部时，∠EOF=

∠AOB﹣

∠BOC=35°﹣10°=25°；

（2）当点C在∠AOB的外部时，∠EOF=

∠AOB+

∠BOC=35°+10°=45°．

故答案为25°或45°．

3．（2018•台儿庄质检）已知方程|x|=ax+1有一个负根但没有正根，则a的取值范围是　( )．

【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘法，可得不等式，根据解不等式，可得答案．

【解答】解：由题意，得

﹣x=ax+1，

（a+1）x=﹣1，

a+1＞0，

解得a＞﹣1，

故答案为：a＞﹣1．

二 问答题:

1．（2017•荆门）已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为多少岁?

【分析】设今年派派的年龄为x岁，则妈妈的年龄为（36﹣x）岁，根据再过5年派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，将其代入36﹣x﹣x中可求出二者的年龄差，再用40减去该年龄差即可求出当派派的妈妈40岁时派派的年龄．

【解答】解：设今年派派的年龄为x岁，则妈妈的年龄为（36﹣x）岁，

根据题意得：36﹣x+5=4（x+5）+1，

解得：x=4，

∴36﹣x﹣x=28，

∴40﹣28=12（岁）．

故答案为：12．

2．（2017秋•上杭县期中）如果一个多项式与另一多项式m2﹣2m+3的和是多项式3m2+m﹣1，则这个多项式是多少?

【分析】根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算即可．

【解答】解：这个多项式=（3m2+m﹣1）﹣（m2﹣2m+3）

=3m2+m﹣1﹣m2+2m﹣3

=2m2+3m﹣4，

故答案为：2m2+3m﹣4．

3．（2018•临沂月考）如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于多少?

【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

【解答】解：根据题意得：2（x+3）+3（1﹣x）=0，

去括号得：2x+6+3﹣3x=0，

移项合并得：﹣x=﹣9

解得：x=9．

故答案为：9．