利用三角形同底、高比求三角形的面积（适应小学六年级）

[题目]图中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长度是AE的3倍，EF的长度是BF的3倍。那么三角形AEF的面积是多少平方厘米？

说明：本题的解题要点是：两个三形的底相同，如果甲△高：乙△高=a ： b，那么，S甲△：S乙△=a ： b。

解：因为D 是BC的中点，则S△ABD是S△ABC的一半，

S△ABD=180÷2=90（平方厘米）

在△ABD和△EBD中，AD的长度是AE的3倍，两个共底BD，因为△ABD高： △EBD高=3 ：2，所以S△ABD：S △EBD=3 ：2。则：

S △ABE= S△ABD-S △EBD=90-60=30（平方厘米）

在△ABE和△AFE中，EF的长度是BF的3倍，BF的长度是1份，EF的长度是3份，BE的长度是4份，两个共底AE，因为△ABE高： △AFE高=4 ：3，所以S△ABE： S△AFE=4 ：3。则：

解毕。