基本概念：
1、三角形
三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180° ；
三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和； 三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；
2、三角形的角平分线、中线和高线有什么区别？
三角形的角平分线、中线和高线都是三角形中的重要线段．每个三角形都有三条角平分线三条中线，它们之间的相同点：
① 都是线段；
② 都是从顶点画出； ③ 都能交于一点．
不同点：
①角平分线平分内角，中线平分边，高垂直于边；
②三角形的角平分线和中线都是在三角形的内部，直角三角形有两条高都在边上，钝角三角形有两条高在三角形的外部， 另外不等边三角形的中线、角平分线和高总条数共有9条；等腰三角形的这三种线段总条数为7条；等边三角形的这种三种线段的总数为3条。
3、多边形
①分类：凸多边形、凹多边形
②对角线：连结多边形不相邻的两个顶点之间的线段叫多边形的对角线；n边形的对角线条数：n(n-3)/2
③正多边形：各角相等，各边相等的多边形叫正多边形。
④多边形的内角和：(n-2)*180°；（注：从n边形的一个顶点出发，可引n-3条对角线；这些对角线把n边形分成n-2个三角形。）
⑤多边形的外角和为360°。
4、镶嵌
①、怎样理解平面图形的密铺
当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角时，就能拼成一个既不留下空隙，又不相互重叠的平面图形．
②、镶嵌的条件：一是拼接在同一个点的各角的度数和为3600；二是相邻的多边形有公共边；
能镶嵌的图形：任意的三角形、四边形、正六边形等
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