初中数学最值问题分类总结

"将军饮马"模型

理解并记住常见的"将军饮马"模型辅助线添加方法,对常见的轴对称图形(如等要三角形形、正方形、圆)的对称轴要灵活运用

常见考法有:1."将军饮马"与坐标系结合;2.利用菱形的对角线;3.利用圆的直径

通过对称进行等量代换，转化成两点之间的距离或点到直线的距离，或利用三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求得最值。

下面给出几何最值问题的几种中考题型及解题作图方法

1、同侧、异侧两线段之和最短

2、 同侧、异侧两线段之差最大、最小

3、 三角形、四边形周长最小

4、需要平移的"将军饮马"

5、点到直线垂线段最短