初中数学重要知识点总结

线

1、基本概念

2、直线的性质

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简单地：两点确定一条直线。

3、画一条线段等于已知线段

（1）度量法

（2）用尺规作图法

4、线段的大小比较方法

（1）度量法

（2）叠合法

5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等

定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。

图形：

符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。

6、线段的性质

两点的所有连线中，线段最短。

简单地：两点之间，线段最短。

7、两点的距离 连接两点的线段长度叫做两点的距离。

8、点与直线的位置关系

（1）点在直线上

（2）点在直线外.

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

4 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

5 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

6 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

7 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

8 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

9 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

等边三角形

1 推论 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

2 推论 三个角都相等的三角形是等边三角形

3 推论 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

等腰三角形

1 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）

2 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

3 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

4 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

角

1、角：

由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。

2、角的表示法（四种）：

用三个字母及角的符号“”表示。中间的字母表示顶点，其他两个字母分别表示角的两边上的店；

当顶点处只有一个角时，可用表示顶点的这个字母来表示该角；

用一个数字表示一个角；

用一个希腊字母表示一个角。

3、角的分类

4、角的比较方法

（1）度量法

（2）叠合法

5、画一个角等于已知角

（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。

（2）借助量角器能画出给定度数的角。

（3）用尺规作图法。

几何B级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）

一 基本概念：

直线、射线、线段、角、直角、平角、周角、锐角、钝角、互为补角、互为余角、邻补角、两点间的距离、相交线、平行线、垂线段、垂足、对顶角、延长线与反向延长线、同位角、内错角、同旁内角、点到直线的距离、平行线间的距离、命题、真命题、假命题、定义、公理、定理、推论、证明.

二 定理：

1.直线公理：过两点有且只有一条直线.

2.线段公理：两点之间线段最短.

3.有关垂线的定理:

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.

4.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

三 公式：

直角=90°，平角=180°，周角=360°，1°=60′，1′=60″.

四 常识：

1．定义有双向性，定理没有.

2．直线不能延长；射线不能正向延长，但能反向延长；线段能双向延长.

3．命题可以写为“如果………那么………”的形式，“如果………”是命题的条件，“那么………” 是命题的结论.

4．几何画图要画一般图形，以免给题目附加没有的条件，造成误解.

5．数射线、线段、角的个数时，应该按顺序数，或分类数.

6．几何论证题可以运用“分析综合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“图形观察法”四种方法分析.