初中数学中考经典真题详解——勾股定理的妙用

思路点拨

1．第（1）题要判断⊙M与直线AB的位置关系，首先要想到直线与圆的关系有哪些，其次根据已知条件⊙B半径为1，推断出MB的长度。∠B的三角比反复用到，注意对应关系，防止错乱．

2．第（2）题分三种情况探究等腰△OMP，各种情况都有各自特殊的位置关系，用几何说理的方法比较简单．

3．探求y关于x的函数关系式，作△OBN的边OB上的高，把△OBN分割为两个具有公共直角边的直角三角形．

满分解答

以上是本题的标准解法，看似复杂，其实只要思路清晰，认真缕清每条线，按步骤作答，此题并不难。

希望大家通过此题，进一步了解勾股定理在解题中的用处，他等于是一个隐藏的等式，能把看似无关紧要的数字联系起来，遇到三角形、圆、平方开方等，脑子里要有根弦，时刻想着套用勾股定

第（2）题还可以这样解

利用勾股定理求出三角形的边长，利用等腰三角形的特性分类讨论。