如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，如果点F是弧EC的中点，联结FB，那么tan∠FBC的值为．

初中数学：全等三角形的判定+矩形的性质超级综合运用

【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；矩形的性质；圆心角、弧、弦的关系；解直角三角形．

【分析】连接CE交BF于H，连接BE，根据矩形的性质求出AB=CD=3，AD=BC=5=BE，∠A=∠D=90°，根据勾股定理求出AE=4，求出DE=1，根据勾股定理求出CE，求出CH，解直角三角形求出即可．

【解答】解：连接CE交BF于H，连接BE，

初中数学：全等三角形的判定+矩形的性质超级综合运用

初中数学：全等三角形的判定+矩形的性质超级综合运用