高考数学，典型例题分析82：椭圆相关综合题型

考点分析：

椭圆的简单性质．

题干分析：

（1）根据椭圆的定义，求得丨PF1丨=3a/2=3|PF2|，根据点到直线的距离公式，即可求得c的值，则求得a的值，b2=a2﹣c2=4，即可求得椭圆方程；

（2）当直线l⊥x轴，将直线x=m代入椭圆方程，求得A和B点坐标，由向量数量积的坐标运算，即可求得m的值，求得O到直线l的距离；当直线AB的斜率存在时，设直线方程，代入椭圆方程，由韦达定理及向量数量积的坐标运算，点到直线的距离公式，即可求得O到直线l的距离为定值．

解题反思：

圆锥曲线是高中数学一块重要的内容，也是学生学习中经常望而生畏的一个难点。如何破解难点， 提升考生对这块知识的解题能力，除了必要的常规训练，数学思维培养外，大家还要适当地挖掘圆锥曲线中一些重要性质，体会这些经典性质的应用。

椭圆的几何性质深刻地揭示了圆锥曲线的本质特征，而圆锥曲线几何性质的证明，又能很好地体现解析几何的思想与方法。

焦点弦问题一直是近几年全国各地高考的热点内容之一，也是圆锥曲线研究的重点内容之一，这其中不仅仅渗透了数形结合、方程思想,还融入了平面几何、三角函数的知识,同时还体现了整体思维观。