简便运算易错题

1、5.72－（0.24×3＋1.6）

答案：利用减法性质：a－b－c＝a－（b＋c）

5.72－（0.24×3＋1.6）

＝5.72－（0.72＋1.6）

＝5.72－0.72－1.6

＝5－1.6

＝3.4

2、4.4×0.25

答案：拆数凑整

（1）4.4×0.25 （2）4.4×0.25

＝1.1×4×0.25 ＝（4＋0.4）×0.25

＝1.1×（4×0.25） ＝4×0.25＋0.4×0.25

＝1.1×1 ＝1＋0.1

＝1.1 ＝1.1

以上两种做法都可以。

3、8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3

答案：先移动位置，再用乘法分配律。注意：11.9÷1.3－8÷1.3＝（11.9－8）÷1.3，只有除数相同时，方可如此简算。具体解题过程如下：

8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3

＝8.1×1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3－8÷1.3

＝（8.1＋1.9）×1.3＋（11.9－8）÷1.3

＝10×1.3＋3.9÷1.3

＝13＋3

＝16

4、2.009×43＋20.09×2.9＋200.9×0.28

答案：乘法分配律之积不变性质。积不变的性质是指：在乘法中，一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。

2.009×43＋20.09×2.9＋200.9×0.28

＝2.009×43＋2.009×29＋2.009×28

＝2.009×（43＋29＋28）

＝2.009×100

＝200.9

5、34.5×8.23－34.5＋27.7×3.45

答案：乘法分配律之积不变性质，注意第二个34.5没有乘任何数，可以把它看作乘1。

34.5×8.23－34.5＋27.7×3.45

＝34.5×8.23－34.5×1＋34.5×2.77

＝34.5×（8.23－1＋2.77）

＝34.5×10

＝345

6、3.42×76.3＋7.63×57.6＋9.18×23.7

答案：乘法分配律之两次分配，此题要注意先用积不变性质。

3.42×76.3＋7.63×57.6＋9.18×23.7

＝3.42×76.3＋76.3×5.76＋9.18×23.7

＝（3.42＋5.76）×76.3＋9.18×23.7

＝9.18×76.3＋9.18×23.7

＝（76.3＋23.7）×9.18

＝100×9.18

＝918

7、（2＋3.15＋5.87）×（3.15＋5.87＋7.32）－（2＋3.15＋5.87＋7.32）×（3.15＋5.87）

答案：设2＋3.15＋5.87＝a，3.15＋5.87＝b

原式＝a×（b＋7.32）－（a＋7.32）×b

＝ab＋7.32a－（ab＋7.32b）

＝ab＋7.32a－ab－7.32b

＝7.32a－7.32b

＝7.32×（a－b）

＝7.32×[（2＋3.15＋5.87）－(3.15＋5.87）]

＝14.64

8、1.1＋1.6＋2.1＋2.6＋……＋11.1

答案：等差数列求和＝（首项＋末项）×项数÷2

项数＝（末项－首项）÷公差＋1

1.1＋1.6＋2.1＋2.6＋……＋11.1

＝（1.1＋11.1）×[（11.1－1.1）÷0.5＋1]÷2

＝12.2×21÷2

＝128.1

9、2014＋2013－2012－2011＋2010＋2009－2008－2007＋……－4－3＋2＋1

答案：4个数为一组，一共有503组，最后还剩下2和1这两个数。

2014＋2013－2012－2011＋2010＋2009－2008－2007＋……－4－3＋2＋1

＝（2014＋2013－2012－2011）＋（2010＋2009－2008－2007）＋（2006＋2005－2004－2003）＋……＋（6＋5－4－3）＋2＋1

＝4×503＋2＋1

＝2012＋3

＝2015