两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。



常用的解题公式：

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）

追及路程＝（快速－慢速）×追及时间

解题口诀：慢鸟要先飞，快的随后追。先走的路程，除以速度差，时间就求对。

例1、姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？

解：先走的路程，为3X2=6（千米）

速度的差，为6-3=3（千米/小时）。

所以追上的时间为：6/3=2（小时）。

答：2个小时能追上。

例2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 40 千米，开出 5 小时后，一列 火车以每小时 90 千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火 车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？

40×5÷（90－40）＝4（小时）……追及时间

40×（5＋4）＝360（千米）……汽车速度×汽车时间＝汽车路程

360×2＝720（千米）……全程

答：甲乙两地相距720千米



例3、好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？

解（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米）

（2）好马几天追上劣马？900÷（120－75）＝20（天）

列成综合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）

答：好马20天能追上劣马。

例4、小云以每分钟40米的速度从家去商店买东西，5分钟后，小英去追小云，结果在离家600米的地方追上小云，小英的速度是多少？

40×5＝200（米）……实际追及路程每5分钟行200米，

600－200＝400（米）

小云又走了10分钟，其实这10分钟就是追及时间。

200÷10＝20（速度差）

40＋20＝60（米）……小英的速度

小英的速度是每分钟60米。



例5、小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，

则跑500米用［40×（500÷200）］秒，

所以小亮的速度是（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）

答：小亮的速度是每秒3米。

练习

1、快慢两车本别从相距 20 千米的两地同向出发，快车每小时行 40 千米，慢车每小时行 30 千米，快车几小时可以追上慢车？

2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 40 千米，2 小时可以到达，出发半小时后因故障 停车 15 分钟，如果仍要在预定时间内到达，那么每小时应多行多少千米？

3、在周长为 400 米的圆形跑道的一条直径的两端，甲乙两人分别以每秒 6 米和每秒 4 米 的速度骑自行车同时同向出发（顺时针）沿圆周行驶，经过多长时间，甲第二次追上乙？