例题4、已知关于 x 的一元二次方程
① 试证明 c > 0 ；
② 证明
③ 对于二次函数
试比较 y0 与 x1 的大小。
解：
① 将已知的一元二次方程化为一般形式
∵ x1 , x2 是该方程的两个实数根 ,
而 x1 > 0 , x2 > x1 + 1 > 0 ,
∴ c > 0 。
②
∵ x2 - x1 > 1 ,
∴ ( x2 - x1 )^2 > 1 ,
③
∵ 0 < x0 < x1 , ∴ x0 - x1 < 0 。
∴ 当 0 < x0 < x1 时 ， 有 y0 > x1 。
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