完整的题型，完美的解法——全解一元一次方程

一般的，一元一次方程解法，主要有如下几个步骤:

1.小数分母转化为整数分母(分子分母扩大10的整数倍)；

2.去分母(方程两边同乘所有分母的最小公倍数)；

3.去括号(利用乘法分配率)；

4.移项(所有未知数项移到方程左边，所有常数项移到方程的右边)；

5.合并同类项(合并同类项法则)；

6.未知数的系数化为1(等式性质)。

经过如上部分或者全部的步骤后，所有的一元一次方程，都写成形如x=a的形式，就得到了方程的解。

下面，我们通过举例加以说明。

上面部分，是方程通过等式性质说明的详细过程，其简化版，就是此类方程的解题步骤了。

显然，解法中只包含移项，合并同类项，未知数系数化为1这样的三步。那是因为它还是一个形式上比较简单的一元一次方程而已。

让我们再看看其它较复杂的方程吧！

对比上例而言，此方程形式上仅多了个括号。

我之所以在去括号这一步(开始我说的解方程6步中的第3步)，特意用括号里的话叮嘱大家，一定要用乘法分配率去理解，大家看到此例题后面说明后，想必应该理解了吧？！

对比上例，此题增加了方程中有分母。

通过去分母，将方程转化为有括号的方程，从而加以解决。

去分母，是把方程两边同乘所有分母的最小公倍数，此例题最小公倍数是12。

这是个仅是形式上有分母，实际上无分母的一元一次方程。

这样的方程，分母一般都是0.1，0.2，0.5，0.01，0.25，等数，它们做分母，其实后都成了数10，5，2，100，4，等的另一种表示，简单说就是整数。

这个例题，就和上一个例题，大不一样了。

它不但形式上有分母，而且，分母的倒数还不是整数。

那就只能利用分数性质:分子分母同乘(或除)同一个不为0的数，分数值保持不变。

将分母化为整数，再利用解一元一次方程的其它步骤解方程。

本例题虽然既有括号又有分母，但是，我们解决它，是既不先去小括号更不去分母，而是利用乘法分配率，一下子去掉了所有括号，使得解方程变得特别容易了。

下面的练习题，采用换元法，使得原方程转化为一元一次方程解决。

对于此题，应该是最一般的一元一次方程了。

它特别强调了，对于未知数与其它数或者字母，我们的对待是不一样的。