中考复习数学导学案：行程问题分类讲解

行程问题分类解析

1、 平均速度

平均速度=总路程/总时间

1） 平均速度不等于速度的平均值。

2）当以不同速度所行使的多个路程相同时，可以设相同的路程为多个速度的最小公倍数，再用平均速度公式来解。

3）当以不同的速度行驶多个路程所用的时间相同时，此时求平均速度的值和求速度的平均值是一样的。

2、 相遇问题

相遇问题是指两物体从两地出发相向而行，经过一段时间后相遇。

相遇时路程、时间以及速度之间有如下的关系：

速度和×相遇时间=路程和

路程和÷相遇时间=速度和

路程和÷速度和=相遇时间

3、 追及问题

追及 指速度快的追速度慢的，追及问题中的路程，时间速度这三要素主要体现在路程差（或追及时间）、速度差、追及时间上，三者之间的关系如下：

速度差×追击时间=路程差

路程差÷追及时间=速度差

路程差÷速度差=追及时间

切记追击问题中追击者速度一定要大于被追者速度，否则不能追上，反而两人间距会越来越远。

4、 环形跑道

经典公式：路程＝速度×时间

同一地点出发：反向 每相遇一次，合走一圈

路程和＝速度和×相遇时间

同向 每追上一次，多走一圈

路程差＝速度差×追及时间

5、 火车过桥

火车通过大桥是指从车头上桥算起到车尾离桥为止，全车通过大桥，列车需要运动的总距离为列车车场与桥长之和。

6、 流水行船

流水行船问题中速度这一要素具有特殊性，主要体现在顺水速度、船速、水速三者的关系上面：

船速+水速=顺水速度

船速-水速=逆水速度

（顺水速度+逆水速度）÷2=船速

（顺水速度-逆水速度）÷2=水速

（注明：此处船速指的是船在静水中的速度）

注意在不同的运行状态下，相应的量也应该是严格对应的，不可混淆：

路程=顺水速度×顺水时间=（船速+水速）×顺水时间

路程=逆水速度×逆水时间=（船速-水速）×逆水时间

7、 多人行程

多人行程问题是常见的行程问题，所适用的公式以及思考问题的方法都与一般的行程问题类似．多人行程问题题型非常丰富，并没有固定的数量关系，然而因为涉及到三人以上的行程，而使问题显得较为复杂，所以专门作为一种类型进行讲解