典型例题分析1:

某服装商场经销一种品牌运动套装,已知这种品牌运动套装的成本价为每套300元,市场调查发现,这种品牌运动套装每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系:y=﹣x+600(300≤x≤600).设这种品牌运动套装每天的销售利润为w元.

(1)求w与x之间的函数关系式;

(2)这种品牌运动套装销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?

(3)如果物价部门规定这种品牌运动套装的销售单价不高于420元,该商店销售这种品牌运动套装每天要获得20000元的销售利润,销售单价应定为多少元?

解:(1)w=(x﹣300)(﹣x+600)=﹣x2+900x﹣180000;

(2)∵w=﹣x2+900x﹣180000=﹣(x﹣450)2+22500,

∴当x=450时,w有最大值,最大值为22500;

(3)当w=20000时,可得﹣x2+900x﹣180000=20000,

解得:x1=400、x2=500,

∵500>420,

∴x=400,

答:该商店销售这种品牌运动套装每天要获得20000元的销售利润,销售单价应定为400元.

典型例题分析2:

某市“荷花节”举办了为期15天的“荷花美食”厨艺秀.小张购进一批食材制作特色美食,每盒售价为50元,由于食材需要冷藏保存,导致成本逐日增加,第x天(1≤x≤15且x为整数)时每盒成本为p元,已知p与x之间满足一次函数关系;第3天时,每盒成本为21元;第7天时,每盒成本为25元,每天的销售量为y盒,(1)求p与x的函数关系式;

(2)若每天的销售利润为w元,求w与x的函数关系式,并求出第几天时当天的销售利润最大,最大销售利润是多少元?

(3)在“荷花美食”厨艺秀期间,共有多少天小张每天的销售利润不低于325元?请直接写出结果.

冲击19年中考数学,专题复习215:二次函数有关的应用题


冲击19年中考数学,专题复习215:二次函数有关的应用题


冲击19年中考数学,专题复习215:二次函数有关的应用题


典型例题分析3:

近年以来,国务院连续发布了《关于加快构建大众创业万众创新支撑平台的指导意见》等一系列支持性政策,各地政府高度重视、积极响应,中国掀起了大众创业万众创新的新浪潮.某创新公司生产营销A、B两种新产品,根据市场调研,发现如下信息:

信息1:销售A种产品所获利润y(万元)与所售产品x(吨)之间存在二次函数关系y=ax2+bx,当x=1时,y=7;当x=2时,y=12.

信息2:销售B种产品所获利润y(万元)与所售产品x(吨)之间存在正比例函数关系y=2x.

根据以上信息,解答下列问题:

(1)求a,b的值;

(2)该公司准备生产营销A、B两种产品共10吨,请设计一个生产方案,使销售A、B两种产品获得的利润之和最大,最大利润是多少?

冲击19年中考数学,专题复习215:二次函数有关的应用题


考点分析:

二次函数的应用.

题干分析:

(1)把两组数据代入二次函数解析式,然后利用待定系数法求解即可;

(2)设购进A产品m吨,购进B产品(10﹣m)吨,销售A、B两种产品获得的利润之和为W元,根据总利润等于两种产品的利润的和列式整理得到W与m的函数关系式,再根据二次函数的最值问题解答.

冲击19年中考数学,专题复习215:二次函数有关的应用题