中考数学常考等三角形易错点解析

全等三角形

易错清单

1. 两边和一角对应相等的两个三角形全等吗?

【例1】已知△A1B1C1与△A2B2C2的周长相等,现有两个判断:

①若A1B1=A2B2,A1C1=A2C2,则△A1B1C1≌△A2B2C2;

②若∠A1=∠A2,∠B1=∠B2,则△A1B1C1≌△A2B2C2.

对于上述的两个判断,下列说法正确的是().

A.①正确,②错误 B.①错误,②正确

C.①、②都错误 D.①、②都正确

【解析】由于△A1B1C1与△A2B2C2的周长相等,若A1B1=A2B2,A1C1=A2C2,则B1C1=B2C2,根据“边边边”定理,易得△A1B1C1≌△A2B2C2故①正确;若∠A1=∠A2,∠B1=∠B2,则∠C1=∠C2,根据相似三角形的判定定理,易得△A1B1C1∽△A2B2C2.又因为△A1B1C1与△A2B2C2的周长相等,所以△A1B1C1≌△A2B2C2,故②正确.

【答案】D

【误区纠错】在全等三角形的判定定理中,不能利用“SSA”判定两个三角形全等, 判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.