高考精讲知识点（17）正弦、余弦的图象和性质

【知识网络】

【考点梳理】

考点一、“五点法”作图

考点二、三角函数的图象和性质

要点诠释：

①三角函数性质包括定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、最大值和最小值、对称性等，要结合图象记忆性质，反过来，再利用性质巩固图象．三角函数的性质的讨论仍要遵循定义域优先的原则，研究函数的奇偶性、单调性及周期性都要考虑函数的定义域．

②研究三角函数的图象和性质，应重视从数和形两个角度认识，注意用数形结合的思想方法去分析问题、解决问题.

考点三、周期

要点诠释：

【典型例题】

类型一、定义域

【总结升华】求函数的定义域通常是解不等式组，利用“数形结合”.在求解三角函数中，我们可以在单位圆中画三角函数线，求表示各三角不等式解集的扇形区域的交集来完成.

举一反三：

举一反三：

类型二、值域

举一反三：

类型三、奇偶性

举一反三：

类型四、周期性

举一反三：

类型五、单调区间

【总结升华】复合三角函数的单调区间是运用基本函数的单调性及单调区间得出来的.

举一反三：

类型六、综合

举一反三：