1．若x₁，x₂是一元二次方程x²+x﹣3＝0的两个实数根，则x₂³﹣4x₁²+17的值为（ ）
A．﹣2 B．6 C．﹣4 D．4
2．已知a，b是非零实数，|a|＞|b|，在同一平面直角坐标系中，二次函数y₁＝ax²+bx与一次函数y₂＝ax+b的大致图象不可能是（ ）
3．已知x₁，x₂是关于x的方程x²+（3k+1）x+2k²+1＝0的两个不相等实数根，且满足（x₁﹣1）（x₂﹣1）＝8k²，则k的值为_________．
4.已知关于x的方程ax²+x-a-1=0的解都是整数，那么符合条件的整数a的所有值为_________.
5．关于x的一元二次方程x²﹣3x+k＝0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程（m﹣1）x²+x+m﹣3＝0与方程x²﹣3x+k＝0有一个相同的根，求此时m的值．
6．已知函数y＝x²+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（﹣2，4）．
（1）求b，c满足的关系式；
（2）设该函数图象的顶点坐标是（m，n），当b的值变化时，求n关于m的函数解析式；
（3）若该函数的图象不经过第三象限，当﹣5≤x≤1时，函数的最大值与最小值之差为16，求b的值．
答案与解析
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