计算圆中的线段长与线段比,通常与勾股定理、垂直定理、三角形全等、三角形相似等知识相结合,形式复杂,无规律性。

解题时要重点注意观察已知线段间的关系,结合问题设问的角度,选择合适的定理进行线段或者角度的转化。特别是要借助圆的相关定理进行弧、弦、角之间的相互转化,找出所求线段与已知线段的关系,从而化未知为已知,解决问题。其中重要而常见的数学思想有

(1)建模思想:借助基本图形的结论发现问题中的线段关系,把问题分解为若干基本图形的问题。

(2)方程思想:设出未知数表示关键线段,通过线段之间的关系,运用勾股定理、比例线段或三角函数建立方程,解决问题。

(3)构造策略:如①构造垂径定理模型 ②构造勾股定理模型③构造三角函数④构建矩形转化线段⑤构建“射影定理”模型⑥构造切割线,找相似⑦构造平行线,找线段比

常用数学方法:如面积法、勾股定理、相似、三角函数等

圆的计算是中考数学考查重点,考试中主要以解答题的形式出现

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