一、列方程解应用题

例题:“5·12”汶川大地震后,灾区急需大量帐篷.某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线,工厂决定转产,计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区.若启用1条成衣生产线和2条童装生产线,一天可以生产帐篷105顶;若启用2条成衣生产线和3条童装生产线,一天可生产帐篷178顶。问:

(1)每条成衣生产线和童装生产线每天生产帐篷各多少顶?

(2)工厂满负荷全面转产,是否可以如期完成任务?如果你是厂长,你会怎样体现你的社会责任感?

参考答案:设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷x、y顶,则有X+2Y=105,2X+3Y=178,解得X=41,Y=32

二、列方不等式解应用题

例题:北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行.观看帆船比赛的船票分为两种:A种船票600元/张,B种船票120元/张.某旅行社要为一个旅行团代购部分船票,在购票费不超过5000元的情况下,购买A、B两种船票共15张,要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半.若设购买A种船票x张,请你解答下列问题:

(1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程;

(2)根据计算判断:哪种购票方案更省钱?

参考答案:根据题意列出不等式X≥(15-X)/2;600X+120(15-X)≤5000,解得5≤X≤20/3,满足条件的为X=5或X=6,带入购票方案,得出方案一的费用为600×5+120×10=4200元,方案二的费用为60×6+120×9=4680元,所以方案一(A种票5张,B种票10张)更省钱。

三、用一次函数解应用题

例题:某公司在A、B两地分别库存挖掘机16台和12台,现在运往甲、乙两地支援建设,其中甲地需要15台,乙地需要13台.从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元;从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元.设从A地运往甲地x台挖掘机,运这批挖掘机的总费用为y元。问:公司应设计怎样的方案,能使运这批挖掘机的总费用最省?

参考答案:根据题意得出Y=500X+400(16-X)+300(15-X)+600(X-3)=400X+9100,因为X-3≥0且15-X≥0,得出3≤X≤5.因为即又y随x增大而增大,所以当x=3时,能使运这批挖掘机的总费用最省。运送方案是A地的挖掘机运往甲地3台,运往乙地13台;B地的挖掘地运往甲地12台,运往乙地0台。

四、用二次函数解应用题

例题:研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究,为了投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果:第一年的年产量为x(吨)时,所需的全部费用y(万元)与x满足关系式:

中考备考:数学应用题9大常考题型以及经典例题(含答案)

投入市场后当年能全部售出,且在甲、乙两地每吨的售价、(万元)均与x满足一次函数关系。(注:年利润=年销售额-全部费用)

(1)成果表明,在甲地生产并销售x吨时,P甲= —1/20X+14,请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额,并求年利润W甲(万元)与x之间的函数关系式;

(2)成果表明,在乙地生产并销售x吨时,P甲= —1/10X+n(n为常数),且在乙地当年的最大年利润为35万元。试确定n的值;

(3)受资金、生产能力等多种因素的影响,某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨,根据(1),(2)中的结果,请你通过计算帮他决策,选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润?

中考备考:数学应用题9大常考题型以及经典例题(含答案)

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其它常考的五类题型分别是:画几何图形解应用题、方程与不等式结合解应用题、不等式与函数结合型解应用题、不等式与统计结合解应用题,以及方程、不等式、函数结合型