中考数学选择题压轴题汇编

A．10 B．12 C． 14 D．16

【答案】A

【解析】①解关于x的分式方程，由它的解为正数，求得a的取值范围．

2．（2017内蒙古赤峰）正整数x、y满足（2x－5）（2y－5）＝25，则x＋y等于（ ）

A．18或10 B．18 C．10 D．26

【答案】A，

【解析】本题考查了分解质因数，有理数的乘法法则和多项式的乘法，能列出满足条件的等式是解题的关键．

由两数积为正，则这两数同号．∵25＝5×5＝（－5）×（－5）＝1×25＝（－1）×（－25）

又∵正整数x、y满足（2x－5）（2y－5）＝25，

∴2x－5＝5，2y－5＝5或2x－5＝1，2y－5＝25

解各x＝5，y＝5或x＝3，y＝15．

∴x＋y＝10或x＋y＝18．

故选A.

5．（2017聊城） 端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队500米的赛道上，所划行的路程y(m)与时间x(min)之前的函数关系式如图所示，下列说法错误的是（ ）

A．乙队比甲队提前0.25min到达终点

B．当乙队划行110m时，此时落后甲队15m

C．0.5min后，乙队比甲队每分钟快40m

D．自1.5min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到255m/min

【答案】D，

6．（2017丽水）在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（　　）

A．乙先出发的时间为0.5小时

B．甲的速度是80千米/小时

C．甲出发0.5小时后两车相遇

D．甲到B地比乙到A地早1/12小时

【答案】D．

【解析】由图象可知乙先出发0.5小时后两车相距70千米，即乙的速度是60千米/小时，这样乙从B地出发到达A地所用时间为100/60小时，由函数图形知此时两车相距不到100千米，即乙到达A地时甲还没有到达B地（甲到B地比乙到A地迟），故选项D错误．