七年级数学的方程思想与几何结合真是太好用了

提到方程很多人并不陌生，方程思想就是通过设未知数建立方程来求解问题的思想方法。在几何中求复杂一点的角的度数时，利用方程建立等量关系式，可以迅速求出角的度数。

例 :如图，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD:∠BOE=4:1，求∠AOF的度数。

解析:相信同学们已经遇到过很多有比出现的问题，这种题我们直接将比中每份数设为x，将很容易把复杂问题化为简单问题。

解: ∵OE平分∠BOD

∴∠BOE=∠DOE(角平分线的定义)

∵∠AOD:∠BOE=4:1

设∠BOE=x，则∠AOD=4x，∠DOE=x，∠BOE+∠DOE+∠AOD=180°，即

x+x+4x=180°，

解之得 x=30°

∴ ∠BOC=∠AOD=120°

∵ OF平分∠BOC

∴ ∠BOF=1/2∠BOC=60°

∴ ∠A0F=180°-∠B0F=180°-60°=120°

总结:此题运用比的份数的平分性，可以很容易把角的度数之间的数量搞的很清楚。将复杂的几何题用数量关系直观明白的表示出来。